第一部分 第五章 第三节 矩形（必考）（精练册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习配套课件

薄厚中考业动力 数学精练册 ★河北专版★ 第五章四边形 第三节 矩形（必考） 命题点1矩形的性质 1如图，用剪刀沿虚线将一个矩形纸片剪掉一个三角形，发现剩下 纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识 是( 第1题图 从两点之间，线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 6 8 10 11 12 13 1415 16 2.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O,M、N分别为 BC、OC的中点，若∠ACB=30°，AB=10,则MN的长为 B M A.5v2 .5 c.5v3 D.4 第2题图 1234567 8 9 101112 131415 16 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, 若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的 是( 第3题图 A.线段CD的长也逐渐增大 B.∠AOB也逐渐增大 d.线段OD的长也逐渐增大 D.∠ACB也逐渐增大 6 8 9 10 111213 1415 16 4.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,若AB=m, D ∠BAC=a,则下列错误的是( A.∠BDC=a B.BC=m·tanc V.A0= m D.BD= m 第4题图 2sina cosa .四边形ABCD是矩形，.∠BAD=∠CDA=90°，AC=BD,AO=CO, BO=DO,∴AO=OB=C0=DO,.∠OAD=∠ODA, ∠BAC=∠BDC=x,·A正确；在Rt△ABC中，tana=C, BC 即 m BC=m.tana,:B正确；在Rt△ABC中，AC=m, 即A0= m cosa 2cosa :C错误；BD=AC=m,D正确. cosa 3 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.如图，矩形ABCD中，点E和F分别在BC边和CD边上， 且△AEF和△ADF关于AF所在直线成轴对称， E ∠AEB=40°，则∠AFD=( A.75 d.70° C.65° D.50° 第5题图 .四边形ABCD是矩形，AD/BC,∠D=90°， ·.∠DAE=∠AEB=40°，由轴对称的性质得： ∠DAF=∠FAE=∠DAE=×40=20, ∴.∠AFD=90°-∠DAF=90°-20°=70°. 1234 5 6 8 9 10 1112 13 1415 16 6.如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，D-____C 以BE为边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形 ABCD的面积为S_1，矩形BEFG的面积为S_2，则S_1与S_2 的大小关系是(第6题图 A.S_1<S_2B.S_1=S_2C．S_1>S_2D.不确定 如解图，连接CE，∵矩形ABCD的面积为s_1，矩形BEFG．C 的面积为s_2，∴s_1=2S_ΔCBE·_S_2=2S_ΔcBE′∴s_1=s_2·E 第6题解图 1234567891011ⅲ12131415 16 7.如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两块全等A 10 D E 的四边形纸片，根据图中标示数据，则AE的长是( 45 A.4 日.3 C.5 D.2V2 B 如解图，过F作FQ⊥AD于Q,则四边形ABFQ、四边 第7题图 10 形CDQF都是矩形，·.AB=FQ=DC=4, QD=CF,BC//AD,.∠QEF=∠BFE=45°， “△QEF是等腰直角三角形，.EQ=FQ=4, 第7题解图 ·AE=QD=2×(10-4)=3. 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16