第三章 命题点14 二次函数图象与性质的应用（必考）（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习配套课件

1 第三章 函数 2 命题点14 二次函数图象与性质的应用（必考） 3 厚积薄发·突破基础知识 随堂检测 4 【2022版课标要求】 知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 5 1. 二次函数 <m></m> 与一元二次方程 <m></m> 的关系 <m></m> 的情况 <m></m> <m></m> <m></m> 抛物线 <m> </m> 与 <m></m> 轴的交点 <m></m> . . . . . . <m></m> . . . . . . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 6 <m></m> 的情况 <m></m> <m></m> <m></m> 一元二次方程 <m></m> 根的情况 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 一元二次方程 <m></m> 的根是抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交点的横坐标 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 7 2. 二次函数 <m></m> 与方程 <m></m> 的关系 方程 <m></m> （判别式为 <m></m> ）的根可看作抛物 如抛物线①，当 <m></m> 时， <m></m> ，没有实数根 . . 如抛物线②，当 <m></m> 时， <m></m> ，有两个相等的 实数根 如抛物线③，当 <m></m> 时， <m></m> ，有两个不相等 的实数根 线 <m></m> 和直线 <m></m> 交点的横坐标.如下表，以 <m></m> 为例： 厚 积 薄 发 目 录 导 航 8 3. 二次函数 <m></m> 与一次函数 <m></m> 图象的交点个数问题 如抛物线①，当 <m></m> 时，没有交点 . . 如抛物线②，当 <m></m> 时，有唯一交点 如抛物线③，当 <m></m> 时，有两个交点 联立 <m></m> 消去 <m></m> ，得到关于 <m></m> 的方程 <m></m> （判别式为 <m></m> ）.如下 表，以 <m></m> 为例： 厚 积 薄 发 目 录 导 航 9 4. 二次函数 <m></m> 与不等式 <m></m> 或 <m></m> 的关系 （1）将不等式 <m></m> 的两边分别看作二次函数 <m></m> 和一次函数 <m></m> ，则不等式 <m></m> 的解集就 是二次函数 <m></m> 的图象在直线 <m></m> 上方部分对应的自变量 <m></m> 的取值范围； （2）将不等式 <m></m> 的两边分别看作二次函数 <m></m> 和一次函数 <m></m> ，则不等式 <m></m> 的解集就 是二次函数 <m></m> 的图象在直线 <m></m> 下方部分对应的自变量 <m></m> 的取值范围. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 10 5. 动态抛物线与线段交点问题 （1）常考的几个动态抛物线 抛物线的表达式 抛物线的特征 抛物线的大致图象 <m></m> ①对称轴是①_____; ②顶点坐标为②______； ③开口方向和大小不确定，需按 <m></m> 和 <m></m> 进行分类讨论 . . <m></m> 轴 <m></m> 厚 积 薄 发 目 录 导 航 11 抛物线的表达式 抛物线的特征 抛物线的大致图象 <m></m> 或 <m></m> ①对称轴是直线③______； ②与 <m></m> 轴的交点坐标为④______， 由对称性可知还经过的定点是⑤ ______； ③开口方向和大小不确定，需按 <m></m> 和 <m></m> 进行分类讨论 . . <m></m> <m></m> <m></m> 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 12 抛物线的表达式 抛物线的特征 抛物线的大致图象 <m></m> 或 <m></m> ①对称轴是直线⑥________； ②顶点坐标为⑦________； ③原抛物线可看成是由抛物线 <m></m> 沿 <m></m> 轴向上平移 <m></m> 个单位得到的（当 <m></m> 时看作 向下平移） . . <m></m> <m></m> 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 13 抛物线的表达式 抛物线的特征 抛物线的大致图象 <m></m> 或 <m> <