第三章 命题点10 二次函数的图象与性质（必考）（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习配套课件

1 第三章 函数 2 命题点10 二次函数的图象与性质 （必考） 3 厚积薄发·突破基础知识 随堂检测 4 【2022版课标要求】 ①能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系. ②会求二次函数的最大值或最小值. 【版本导航】冀教:九下第三十章P26-P31,P50-P52; 人教:九上第二十二章P27-P31,P43-P46; 北师:九下第二章P29-P34,P51-P54. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 5 1. 二次函数的概念及三种表达式的形式 （1）概念：形如 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为常数且 <m></m> ）的函 数叫二次函数； （2）表达式的三种形式： ①一般式： <m></m> （ <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为常数且 <m></m> ）； ②顶点式： <m></m> ， <m></m> 为抛物线的顶点坐标； ③交点式： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 为抛物线与 <m></m> 轴交 点的横坐标. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 6 特别地，若已知二次函数的表达式为 <m></m> ，则二次函数图象必过原点；反之，若已知二次函数 <m></m> 的图象过原点，则必有 <m></m> . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 2. 二次函数6种表达式的图象性质对比 表达式 <m> </m> <m> </m> <m> </m> <m> </m> <m> </m> <m></m> 图象 <m></m> . . . . . . . . . . . . <m></m> . . . . . . . . . . . . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 8 顶点 坐标 ① ____ ② ____ ③ ______ ④ ____ ⑤_ ___________ ⑥_ ______________ 对称轴 ⑦ ____ ⑧ ____ ⑨ ______ ⑩ ____ ⑪_ ________ ⑫_ _________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 轴 <m></m> 轴 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 9 最值 <m></m> <m></m> 时, <m></m> <m></m> 时, <m> </m> ⑬__ <m>时, <m></m> <m></m> 时, <m> </m> ⑭___ <m></m> 时, <m></m> <m></m> 时, <m></m> <m></m> <m></m> 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 10 最值 <m></m> <m></m> 时, <m></m> <m></m> 时, <m> </m> ⑮___ <m></m> 时, <m></m> <m></m> 时, <m> </m> ⑯___ <m></m> 时, <m></m> <m></m> 时, <m></m> <m></m> <m></m> 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 11 增减性 <m></m> 在对称轴左侧时， <m></m> 随 <m></m> 增大而减小；右侧相反 <m></m> 在对称轴左侧时， <m></m> 随 <m></m> 增大而增大；右侧相反 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 12 例1题图 例1 （人教九上P37思考改编）已知二次函数 <m></m> ，尝试探究该函数图象的性质，并完成下列问题． 厚 积 薄 发 目 录 导 航 （1） 列表：请将下表中 <m></m> 与 <m></m> 的对应值填在相应的横线上； <m></m> <m></m> -3 -2 -1 0 1 <m></m> <m></m> <m></m> ⑰___ ⑱____ ⑲____ ⑳____ ㉑___ <m></m> 根据表格填写： 0 -6 -8 -6 0 ① 将其化成 <m></m> 的形式为 ㉒_________________； <m></m> ② 对称轴是直线 <m></m> ㉓____ ；顶点坐标是 ㉔_________； <m></m> <m></m> ③ 函数图象与 <m></m> 轴交点坐标为