第三章 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考）（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习配套课件

1 第三章 函数 2 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考） 3 厚积薄发·突破基础知识 随堂检测 4 【2022版课标要求】 能画反比例函数的图象，根据图象和表达式 <m></m> 探索并理解 <m></m> 和 <m></m> 时图象的变化情况. 【版本导航】冀教:九上第二十七章P127-P144; 人教:九下第二十六章P1-P22; 北师:九上第六章P148-P162. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 5 1. 反比例函数的概念 一般地,如果两个变量 <m></m> 与 <m></m> 的关系可以表示成 <m></m> （ <m></m> 为常数, <m></m> ）的形式,那么称 <m></m> 是 <m></m> 的反比例函数，其中 <m></m> 是自变量,常数 <m></m> 称为反比例函数的比例系数. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 6 2. 反比例函数解析式能得到的信息（反比例函数图象 <m></m> 双曲线） 解析式 性质 图象 <m></m> <m></m> ①____0，图 象位于第②________象限 （2）在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而③______ 共性： （1）关于直线⑦ _________成轴对称； 关于⑧______成中心 对称 （2）无限接近坐标 轴，但与坐标轴永不 相交 <m></m> . . <m></m> <m></m> ④____0， 图象位于第⑤________象限 （2）在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而⑥______ . . ＞ 一、三 减小 <m></m> 原点 ＜ 二、四 增大 厚 积 薄 发 目 录 导 航 7 3. 反比例函数图象能得到的信息（反比例函数图象 <m></m> 双曲线） 图象 性质 解析式 . . （1）</m> ⑨____0； （2）图象位于第⑩________象限； （3）在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而 ⑪______，若 <m></m> ，则 <m></m> ⑫____ </m> <m></m> ＞ 一、三 减小 ＞ 厚 积 薄 发 目 录 导 航 8 图象 性质 解析式 . . （1）</m> ⑬____0； （2）图象位于第⑭________象限； （3）在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而 ⑮______，若 <m></m> ，则 <m></m> ⑯____ </m> ； <m></m> ＜ 二、四 增大 ＞ 续表 厚 积 薄 发 目 录 导 航 9 4. 比较反比例函数图象上两点纵坐标大小的方法 方法一：代值计算法，将点的横坐标分别代入解析式，计算出纵坐标再比较大小； 方法二：数形结合法，先根据 <m></m> 的正负画出反比例函数图象的草图，再根据点的位置判断. 以 <m></m> 为例举例说明： 厚 积 薄 发 目 录 导 航 10 两点位置 同一象限 不同象限 图象描述 . . . . . . 结论 <m> </m> <m> </m> <m> </m> 注意：双曲线不是连续的曲线，而是两支不同的曲线，所以比较函数值的大小时，要注意所判断的点是否在同一象限 厚 积 薄 发 目 录 导 航 11 易错点1 忽视反比例函数增减性的前提条件 若点 <m></m> ， <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上，且 <m></m> ，则 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> ， <m></m> 的大小无法确定 √ 厚 积 薄 发 目 录 导 航 12 易错点2 求函数的取值范围时，要考虑自变量在每个象限内的情况 （北师九上P161第5题改编）已知反比例函数 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围是____________；当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围是 ________________. <m></m> <m></m> 或 <m></m> 厚 积 薄 发 目 录 导 航 13 1.已知反比例函数 <m></m> . 第1题图 （1） <m></m> 的取值范围是_______； <m></m> （2） 当反比例函数的图象如图所示时, <m> </m> 的取值范围为_______； <m></m> （3） 若点 <m></m> , <m><