第二章 第一节 一次方程（组）及其应用（10年6考）（精讲册）-【厚积薄发】2023河北中考数学中考源动力中考总复习配套课件

1 第二章 方程（组）与不等式（组） 2 第一节 一次方程（组）及其应用（10年6考） 3 厚积薄发·突破基础知识 随堂检测 4 【2022版课标要求】 ①掌握等式的基本性质. ②能解一元一次方程. ③掌握消元法，能解二元一次方程组. ④*能解简单的三元一次方程组. ⑤能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义. ⑥能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 5 【版本导航】冀教:七上第五章P145-P172,七下第六章P1-P28; 人教:七上第三章P77-P112,七下第八章P87-P112; 北师:七上第五章P130-P153,八上第五章P102-P134. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 6 厚 积 薄 发 目 录 导 航 7 厚 积 薄 发 目 录 导 航 8 厚 积 薄 发 目 录 导 航 9 厚 积 薄 发 目 录 导 航 10 一次方程（组）的实际应用 1. 行程问题（匀速运动） 基本关系式 <m></m> ①相遇问题（同时出发）： <m></m> ，； ②追及问题： 同时不同地： <m></m> ， <m></m> ； . . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 11 续表 同地不同时：甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上甲， <m></m> ， <m></m> ； ③航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水 流速度. 厚 积 薄 发 目 录 导 航 12 例1 甲、乙两人从相距 <m></m> 的两地匀速相向而行，若甲比乙先动身 <m></m> ，则在乙动身 <m></m> 后甲、乙两人相遇； <m></m> 乙先走 <m></m> ，则在甲动 身 <m></m> 后，甲、乙两人相遇，求甲、乙两人的速度. ◆审：① <m></m> 总路程 <m></m> 甲走的路程+乙走的路程 ＝甲走的时间×甲的速度+乙走的时间×乙的速度 <m></m> 甲的速度 <m></m> 乙的速度， ② <m></m> 总路程 <m></m> 乙走 <m></m> 乙走 <m></m> 的路程+甲走 <m></m> 的路程 厚 积 薄 发 目 录 导 航 13 ◆设：设甲的速度为 <m></m> ，乙的速度为 <m></m> ，由题意，得 ◆列： ⑪______________, ⑫_______________________， ◆解：解得 ⑬________, ⑭________， ◆验：双重检验：①检验解是否满足方程，②检验解是否符合实际. ◆答：⑮__________________________________________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 甲的速度为 <m></m> ，乙的速度为 <m></m> 厚 积 薄 发 目 录 导 航 14 2. 打折销售问题 ①售价=定价×折扣（例：打八折就是定价 <m></m> ）； ②销售额=销售单价×销售总量； ③单件利润=单件售价-单件进价； ④利润率 <m></m> . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 15 例2 （北师七上P148例题改编）一件商品如果按定价打九折出售可以 盈利 <m></m> ，如果打八折出售可以盈利10元，则此商品的定价是多少？ ◆审：①关键数据：定价打九折出售或售价=定价 <m></m> 或定价 <m></m> ， 盈利 <m></m> 进价 <m></m> ， ②等量关系：售价-进价＝盈利 ◆设：设定价为 <m></m> 元，进价为 <m></m> 元.则打九折时的售价为 <m></m> ，利润为 ⑯__________,打八折时的售价为 <m></m> ,利润为⑰_________， <m></m> <m></m> 厚 积 薄 发 目 录 导 航 16 ◆列： ⑱_________________, ⑲______________， ◆解： 解得 ⑳_________, ㉑_________， ◆验：双重检验：①检验解是否满足方程，②检验解是否符合实际. ◆答：㉒______________________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 此商品的定价是200元 厚 积 薄 发 目 录 导 航 17 3. 工程问题 ①总工作量=工作效率×工作时间； ②总工作量=各单位工作量之和； ③总工作量未定时，可设总工作量为单位1.此时，工作效率 <m></m> . 厚 积 薄 发 目 录 导 航 18 例3 由甲、乙两运输队承包运输15 000立方米沙石的任务，要求在10 天之内（