2023年福建省中考数学专练：10四边形

2023年福建省中考数学专练：10四边形 一．选择题（共13小题） 1．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（　　） A．108° B．120° C．126° D．132° 2．（2022•长汀县模拟）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是边CD的中点，点M，N分别是边AD，BC上一点，将纸片ABCD沿直线MN对折，使点A与点E重合，AB的对应边EF与CN交于点G．则下列结论：①AM＝2；②CG；③MD•CG＝1；④tan∠FNG．其中正确结论的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2022•丰泽区校级模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝AB，将△ABO沿着BD方向平移BO的长度得到△EOD，连接EC，则cos∠CEO的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•龙岩模拟）在平面直角坐标系xOy中，将位于第三象限的点A（α，b）和位于第二象限的点B（m，b+1）先向下平移1个单位，再向右平移h个单位得到点C和点D，连接AD，过点B作AD的垂线l，在l上任取一点E，连接DE，则DE的最小值为2．下列几个结论： ①直线l与y轴平行； ②h＝2； ③四边形ACDB是菱形； ④若点F（S，t）是直线BD上的点，则s+2t＝m+2b+2．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022•政和县模拟）正六边形的内角和是（　　） A．720° B．540° C．360° D．180° 6．（2022•泉港区模拟）将一副直角三角板与正五边形按如图所示的方式摆放．如果∠1＝41°，∠2＝51°，那么∠3等于（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 7．（2022•海沧区二模）如图，已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边，连接FI，则∠AFI的度数为（　　） A．24° B．26° C．28° D．30° 8．（2022•政和县模拟）如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD．已知，DG⊥DF，垂足为D，BE的延长线交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2022•晋江市模拟）如图，在正八边形ABCDEFGH的内部作等边三角形CDO，则∠BCQ等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 10．（2022•晋江市模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC：BD＝2：3，将△ABO沿着BD方向平移BO的长度得到△EOD，连接EC，则tan∠DEC等于（　　） A． B． C． D． 11．（2022•宁德模拟）如图，将一个面积为24的正方形纸片沿图中的3条裁切线剪开后，恰好能拼成一个邻边不相等的矩形．若裁切线AB的长为6，则裁切线CD的长是（　　） A．32 B．6﹣2 C．2 D．4 12．（2022•将乐县模拟）菱形两条对角线的长分别为2和4，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D．5 13．（2022•福建模拟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD为平行四边形，则添加的条件可以是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．OA＝OD，OB＝OC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝AD，BC＝CD 二．填空题（共10小题） 14．（2022•福建）四边形的外角和度数是 　 　． 15．（2021•福建）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF＝AB，G是五边形AEFCD内满足GE＝GF且∠EGF＝90°的点．现给出以下结论： ①∠GEB与∠GFB一定互补； ②点G到边AB，BC的距离一定相等； ③点G到边AD，DC的距离可能相等； ④点G到边AB的距离的最大值为2． 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 16．（2022•海沧区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，正方形EFGH的三个顶点E，F，H分别在矩形ABCD的边AB、BC，DA上，点G在矩形内部，连接AC，CG，现给出以下结论： ①当AE＝4时，S△FGC＝16； ②当S△FGC＝17.5时，AE＝5； ③当A，G，C三点共线时，AG：GC＝2：1； ④点G到CD的距离为定值． 其中正确的是 　 　.（写出所有正确结论的序号） 17．（2022•泉港区模拟）如图，正方形ABCD的边长为a，点E是边BC的中点，连结AE、DE，分别交BD、AC于点P、K．过点P作PF⊥AE，分别交AB、CB的延长线于N、F．下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°；