2023年福建省中考数学专练：8二次函数

2023年福建省中考数学专练：8二次函数 一．选择题（共13小题） 1．（2021•福建）二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象过A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3），D（4，y4）四个点，下列说法一定正确的是（　　） A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0 C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0 2．（2023•鼓楼区校级一模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，那么a、b、c的取值范围是（　　） A．a＜0、b＞0、c＞0 B．a＜0、b＜0、c＞0 C．a＜0、b＞0、c＜0 D．a＜0、b＜0、c＜0 3．（2023•鼓楼区校级一模）已知二次函数y＝2（x﹣3）2﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x≤3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022•海沧区二模）已知二次函数y＝﹣x2+bx+4﹣2b，P（n，0），M（b﹣1，y1），N（2b+1，y2）是抛物线上的三点，其中﹣3＜b且n≠2．下列选项中正确的是（　　） A．若y1＞y2，则b＞﹣2 B．若y1＜y2，则b＜﹣2 C．存在某个b的值，使得n＝﹣4 D．该函数图象存在与x轴只交于一点的情况 5．（2022•政和县模拟）若二次函数y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n），B（5，n﹣1），C（6，n+1）、D（3，y1），E（2，y2），，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 6．（2022•鼓楼区校级模拟）已知抛物线y＝x2+bx+c（c为常数）经过点（p，m），（q，m），（4，c），当1≤q﹣p＜6时，则m的取值范围为 （　　） A．c﹣4≤m＜c+5 B． C．c＜m≤c+5 D．c﹣3≤m＜c+24 7．（2022•芗城区校级二模）关于函数y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）．下列说法正确的是（　　） A．无论m取何值，函数图象总经过点（1，0）和（﹣1，﹣2） B．当m时，函数图象与x轴总有2个交点 C．若m，则当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当m＞0时，函数有最小值m+1 8．（2022•丰泽区校级模拟）已知A（﹣1，yA），B（3，yB）两点均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点C（xC，yC）是该抛物线顶点，若yC＞yA＞yB，则xC的取值范围为（　　） A．﹣1＜xC＜1 B．xC＜﹣1或xC＞1 C．xC＜﹣1或﹣1＜xC＜1 D．﹣1＜xC＜1或xC＞1 9．（2022•仓山区校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x … ﹣4 ﹣3 0 1 3 … y … m 0 ﹣3 0 12 … 若（x1，y1），（x2，y2）是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是（　　） A．当x1＜x2时，y1＜y2 B．当﹣3＜x＜1时，y＞0 C．m＞12 D．当x1＝t﹣4，x2＝2﹣t时（t为常数），y1＝y2 10．（2022•思明区校级二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点P（2，y0），且对于抛物线上任意一点（x1，y1）都有y1≥y0，若点A（﹣2，m+2）与点B（t，n）均在该抛物线上，且m﹣n＜﹣2，则t的值可以是（　　） A．7 B．4 C．1 D．﹣1 11．（2022•鼓楼区校级模拟）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线yx2+2mx+n上，其中y2＝2m+n，下列说法正确的是（　　） A．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＜|x2﹣x3| B．若y1＞y3≥y2，则|x1﹣x2|＞|x2﹣x3| C．若|x1﹣x2|≤|x3﹣x2|，则y2＞y3≥y1 D．若|x1﹣x2|≥|x3﹣x2|，则y2＞y3≥y1 12．（2022•翔安区模拟）已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2＞n，则m的取值范围是（　　） A．﹣3＜m＜2 B．m C．m且m≠2 D．m＞2 13．（2022•龙岩模拟）已知函数y1＝mx2+n，y2＝mx+n（m＞0），当p＜x＜q时，y1＜y2，则（　　） A．0＜q﹣p＜2 B．0＜q﹣p≤2 C．0＜q﹣p＜1 D．0＜q﹣p≤1 二．填空题（共9小题） 14．（2022•福建）已知抛物线y＝x2+2x﹣n与x轴交于A，B两点，抛物线y＝x2﹣2x﹣n与x轴