2023年福建省中考数学专练：6一次函数

2023年福建省中考数学专练：6一次函数 一．选择题（共16小题） 1．（2021•福建）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1 2．（2022•长汀县模拟）已知一次函数y＝2x+b的图象如图所示，则y＜0当时，x的取值范围是（　　） A．x B．x＜0 C．x D．x＜﹣1 3．（2022•丰泽区校级模拟）一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程x﹣y＝b（b＜﹣1）的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（2022•鼓楼区校级模拟）已知A（1，3），B（﹣3，5），直线l：y＝mx+2与直线AB相交，且点A，B到直线l的距离相等，则m的值为（　　） A．1 B． C．﹣1 D．﹣2 5．（2022•仓山区校级模拟）已知正比例函数y＝（2﹣k）x的图象上一点（m，n），且mn＞0，那么k的值可以是以下哪个数（　　） A．3 B． C． D．4 6．（2022•尤溪县模拟）如图，已知一次函数y＝（3a﹣1）x+（a+2）的图象，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D．a＞﹣2 7．（2022•鼓楼区校级二模）关于函数y＝﹣2x﹣4的图象，下列结论错误的是（　　） A．过第二、三、四象限 B．与y轴的交点坐标为（0，﹣4） C．经过点（1，2） D．可由函数y＝﹣2x的图象平移得到 8．（2022•思明区校级二模）如图，已知函数y＝kx和y＝ax+b的图象交于点P（﹣2，﹣6），则根据图象可得不等式ax+b＜kx＜0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜3 D．﹣2＜x＜0 9．（2022•宁德模拟）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数y＝kx+4（k≠0）的图象上，当x1＜x2时，y1＞y2则该函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（2022•福州模拟）已知函数y1＝3x+1，y2＝ax（a为常数），当x＞0时，y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．a≤3 C．a＞3 D．a＜3 11．（2022•湖里区校级模拟）如图，是一次函数y＝kx+b的示意图，则k的值可以是（　　） A． B．0 C． D．1 12．（2022•丰泽区校级模拟）若一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣2，0）、（0，1），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞2 13．（2022•湖里区校级二模）一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过（﹣2，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　） A．x＞0 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x＞﹣2 14．（2022•鼓楼区校级模拟）如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2），与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO＝60°，在x轴正半轴上有一点C，点C坐标为（1，0），将线段AC绕点A逆时针旋转120°，得线段AD，连接BD．则BD的长度为（　　） A．2 B．4 C． D． 15．（2022•鼓楼区校级模拟）已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地、甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（　　） A．10分钟 B．10.5分钟 C．11分钟 D．11.5分钟 16．（2022•思明区校级一模）如图，直线yx﹣3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 17．（2022•永安市模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），B（4，4），⊙A的半径为1，直线l：y＝kx（k≠0），给出下列四个结论： ①当k＝1时，直线l与⊙A相离； ②若直线l是⊙A的一条对称轴，则k； ③若直线l与⊙A只有一个公共点P，则OP＝2； ④若直线l上存在点Q，⊙A上存在点C，使得∠BQC＝90°，则k的最大值为 其中正确的是 　 　（填写所有正确结论的序号）． 18．（2022•政和县模拟）如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不等式mx+n＜3的解集为 　 　． 19．（2022•鼓楼区校级模拟）在平面直角坐标系中，一次函数y1＝m（x+2）﹣1（m≠0）的图象为直线l，在下列结论中： ①无论m取何值，直线l一定经过某个定点； ②过点O作O