2023年福建省中考数学专练：2整式、因式分解

2023年福建省中考数学专练：2整式、因式分解 一．选择题（共18小题） 1．（2022•福建）化简（3a2）2的结果是（　　） A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4 2．（2021•福建）下列运算正确的是（　　） A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．（2a3）2＝4a6 D．a6÷a3＝a2 3．（2022•宁德模拟）若一个整数能表示成a2+b2（a，b是正整数）的形式，则称这个数为“和平数”．例如，因为2＝12+12，所以2是“和平数”．已知S＝x2+2x+k（x是任意整数，k是常数），若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是（　　） A．5 B．10 C．15 D．17 4．（2022•鼓楼区校级二模）下列各式的因式分解正确的是（　　） A．a3﹣a＝a（a2﹣1） B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b） C．a2﹣2a﹣8＝a（a﹣2）﹣8 D．a2﹣a（a）2 5．（2022•长汀县模拟）下列运算正确的是（　　） A．2a2+a3＝3a5 B．a3•a2＝a6 C．（2a2）3＝8a6 D．（a+2）2＝a2+4 6．（2022•丰泽区校级模拟）下列算式运算结果为6x6的是（　　） A．6x3+x3 B．2x•3x5 C．（2x2）3 D．（3x3）2 7．（2022•鼓楼区校级模拟）下面各式计算正确的是（　　） A．a8÷a2＝a6 B．（a5）2＝a7 C．3a3⋅2a3＝6a9 D．（2a2）3＝6a6 8．（2022•政和县模拟）下列运算中，正确的是（　　） A．2a+3a2＝5a2 B．a9÷a3＝a3 C．a4•a2＝a8 D．（a4）4＝a16 9．（2022•政和县模拟）下列运算正确的是（　　） A．x3+x2＝x5 B．（x+y）2＝x2+y2 C．x3÷x＝x3 D．（﹣3x）2＝9x2 10．（2022•海沧区二模）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．3a3﹣2a2＝a 11．（2022•惠安县模拟）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（3a）2＝6a2 C．a3•a2＝a6 D．（a3）2＝a6 12．（2022•龙岩模拟）下列运算正确的是（　　） A．a4•a2＝a8 B．a6÷a3＝a2 C．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 D．（﹣a2）3＝﹣a6 13．（2022•将乐县模拟）下列计算正确的是（　　） A．a2+a＝3a B．a5﹣a2＝a3 C．a3•a2＝a5 D．a9÷a3＝a3 14．（2022•鼓楼区校级模拟）（a2）3可以表示成（　　） A．3个a2相加 B．2个a3相加 C．5个a相乘 D．6个a相乘 15．（2022•南安市模拟）下列运算正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3⋅a4＝a12 C．a3+a4＝a7 D．（3a）3＝9a3 16．（2022•丰泽区校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．a3÷a2＝a C．（x+y）2＝x2+y2 D．（﹣3x2）3＝9x6 17．（2022•宁德模拟）下列运算正确的是（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（﹣ab）2＝ab2 C．a5•a2＝a10 D．a5÷a2＝a3 18．（2022•湖里区校级二模）下列计算正确的是（　　） A．x2+x4＝x6 B．3xy3÷y＝3xy2 C．（3x3）2＝6x6 D．（x+y）2＝x2+y2 二．填空题（共9小题） 19．（2022•思明区校级二模）单项式x2y的次数是 　 　． 20．（2022•思明区校级二模）若（m+2022）2＝10，则（m+2021）（m+2023）＝　 　． 21．（2022•漳州模拟）若2a﹣b＝2，则4a2﹣b2﹣4b的值是 　 　． 22．（2022•泉州模拟）若a﹣b＝3，则a2﹣2ab+b2的值为 　 　． 23．（2022•惠安县模拟）分解因式：27x2﹣3＝　 　． 24．（2022•城厢区校级一模）因式分解：2mn﹣4n＝　 　． 25．（2022•三明模拟）若a2＝a+5，则a3﹣6a的值为 　 　． 26．（2022•鼓楼区校级模拟）已知非零实数x，y满足x﹣y＝2且1，则x2y﹣xy2的值等于 　 　． 27．（2022•上杭县模拟）已知ab＝﹣4，a+b＝2，则a2b+ab2的值为　 　． 三．解答题（共7小题） 28．（2022•城厢区模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（4x3y﹣2xy3）÷2xy，其中x＝2，y＝﹣1． 29．（2022•思明区校级模拟）计算：（a+3）（a﹣2）+（a﹣