第五 章相交线与平行线 复习与提升专题分类集训2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册《相交线与平行线》复习与提升专题分类集训 题型一：基本理论、基本概念 1. 下列情形中，不属于平移的有( ) A.钟表的指针转动 B.电梯上人的升降 C.火车在笔直的铁轨上行驶 D.农村辘轳上水桶的升降 2.下列说法中正确的有( ) ①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.如图，下列说理正确的是( ) A.由，得，理由是同位角相等，两直线平行 B.由，得，理由是同位角相等，两直线平行 C.由，得，理由是两直线平行，内错角相等 D.由，得，理由是同位角相等，两直线平行 题型二：相交线的计算与证明 1. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若，则______°. 2.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数为___________. 3.如图，平面内有两条直线，点A在直线上，按要求画图并填空： （1）过点A画直线的垂线，垂足为点B，点A到直线距离为线段______的长度； （2）过点A画直线交直线于点于点C； （3）过点A画直线； 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90° ①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数． ②若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD． 5.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即，反向延长射线ON，得到射线OD. （1）当的位置如图（1）所示时，使，若，求的度数. （2）当的位置如图（2）所示时，使一边OM在的内部，且恰好平分，问：射线ON的反向延长线OD是否平分？请说明理由；注意：不能用问题（1）中的条件. （3）当的位置如图（3）所示时，射线ON在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要说明理由，直接写出结论. 题型三：平行线的计算与证明 1. 图中与是同位角的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，已知，.那么的度数是( ) A.50° B.60° C.120° D.130° 3.如图木条a、b、c用螺丝固定在木板a上，且，，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面a内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系则下列描述错误的是( ) A.木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B.木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C.木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D.木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110° 4.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判定的是( ) A. B. C. D. 5.已知：如图，直线EF、GH被直线MN所截，，B为垂足，.求证：. 证明：(_____)， ___________(_____)， ___________(_____)， （已知）， (_____)， ， (_____). 6.如图，已知，线段GH交AB于点J，直线EF分别交AB，CD，GH于点L，M，H，且. （1）找出图中的所有同位角； （2）求的度数. 题型四：相交线与平行线的综合问题 1. 如图，，，，则的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.105° 2.如图，，( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 3.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知，，，则阴影部分的面积是_____. 4.如图，，，和互余，则的度数为___________. 5.手工制作课上，老师先将一张长方形纸片折叠成如图所示的那样，若折痕与一条边BC的夹角∠EFB＝30°，你能说出∠EGF的度数吗？ 6.如图，已知，. （1）求证：； （2）若FH平分，交CD于点H，交NP于点O，且，求的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $