17.2勾股定理逆定理 专项练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2023年人教版数学八年级下册 《勾股定理逆定理》专项练习 一 、选择题 1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　) A.三内角之比为1：2：3   B.三边长的平方之比为1：2：3 C.三边长之比为3：4：5  D.三内角之比为3：4：5 2.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　) A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3 B.三边长为a，b，c的值为1，2， C.三边长为a，b，c的值为，2，4 D.a2＝(c＋b)(c﹣b) 3.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是(　　) A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形 4.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　) A.30 B.40 C.50 D.60 5.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是 (     ) 6.在△ABC中，∠B＝30°，AB＝12，AC的长度可以在6，24，4，2中取值，则满足上述条件的直角三角形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b)(a2＋b2﹣c2)＝0，则△ABC为(　　) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 8.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，判断△ABC的形状(　　) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 9.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A.1，2，3      B.1，1，   C.1，1，    D.1，2， 10.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数(　　) A.6    B.7     C.8    D.9 11.已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足(a﹣17)2＋｜b﹣15｜＋c2﹣16c＋64＝0，则△ABC是(  ). A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 12.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为(   ) A.锐角三角形  B.钝角三角形 C.直角三角形  D.不能确定 二 、填空题 13.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝ ． 14.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 15.有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　   　． 16.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠C＝120°，AB＝3，CD＝1，则边BC＝______． 17.如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD＋∠CBE度数为_____. 18.已知|x﹣12|＋|z﹣13|与y2﹣10y＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是 三角形. 三 、作图题 19.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图. (1)在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC； (2)在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD； (3)在图2中满足题(2)条件的格点D有 个. 四 、解答题 20.如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足为D.求AD，BD的长. 21.阅读下列解题过程： 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：因为a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4， ① 所以c2(a2﹣b2)＝(a2﹣b2)(a2＋b2) ② 所以c2＝a2＋b2．③ 所以△ABC是直角三角形.④ 回答下列问题： (1)上述解题过