17.1勾股定理 强化练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学下册 《勾股定理》强化练习 一 、选择题 1.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需(   ). A.6秒       B.5秒       C.4秒       D.3秒 2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是(    )尺 A.3.5     B.4     C.4.5      D.5 3.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(  ) A.12 m B.13 m  C.16 m D.17 m 4.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为( ) A.250km B.240km C.200km D.180km 5.以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为(    ) A.9 cm2      B.13 cm2  C.18cm2      D.24 cm2 6.在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2＋BC2等于(　　) A.6 B.9 C.12 D.18 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC＝8，AD＝4，则图中长为4的线段有( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 8.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n(n＞1)，那么它的斜边长是(　　) A.2n    B.n＋1  C.n2﹣1 D.n2＋1 9.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　) A.3 B.6 C.3 D. 10.在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( ) A.10 B.8 C.6或10 D.8或10 11.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是(　　) A.6cm      B.7cm      C.8cm      D.9cm 12.直角三角形的两直角边为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总是成立的是(　　) A. B. C.a2＋b2＝2ah D. 二 、填空题 13.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则(a＋b)2的值为　 　. 14.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是　   　． 15.如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5，3)，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为 . 16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，则AC的长为　 　.(结果保留根号) 17.将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F. 则下列四个结论： ①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE＋CF＝EF；④BC2＝4S四边形AEDF. 其中正确结论是　 　(填序号). 18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，P是AB边上的动点(不与点B重合)，将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是 ． 三 、解答题 19.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆