精品解析：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题

西昌市2022-2023学年度上期期末检测 高二理科数学 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 圆的圆心为（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 一支拉拉队有男队员72人，女队员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体拉拉队队员中抽取一个容量为21的样本，则抽取的女队员的人数为（ ） A. 7 B. 14 C. 20 D. 21 5. 是直线与圆相切的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 抛物线方程为，抛物线上一点P的横坐标为，则点P到抛物线的焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 8. 若双曲线渐近线方程为则双曲线的离心率为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 全面推进乡村振兴是继脱贫攻坚取得全面胜利后三农工作重心历史性转移重要时刻．西昌市大石板村真正意义上实现了从脱贫攻坚到乡村振兴的无缝衔接．下图是大石板村从年开始人均年收入（万元）与时间第年的五组数据，并由组数据利用最小二乘法求得与的线性回归方程为，由于工作失误第五组数据被污损，则被污损的数据为（ ） 年份 时间 人均收入（万元） ■ A. B. C. D. 10. 若命题为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 在平面内若曲线上存在点，使到平面内两点，距离之和为，则称曲线为“美好曲线”，以下曲线是“美好曲线”的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆，离心率为．点为椭圆C上一动点（其中，），点，为椭圆C左右焦点，直线与直线在一象限交于点，则线段长度为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分） 13. 若与垂直，则______． 14. 张华和李明两名同学参加数学竞赛的预选赛，他们分别同时进行了5次模拟测试，测试成绩如下表（单位：分） 张华 100 80 90 90 90 李明 100 100 70 90 90 如果希望在张华、李明两人中选发挥比较稳定的1人入选，则入选的最佳人选应是______． 15. 给出命题若，则.则命题的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题有______个． 16. 蒙日圆涉及几何学中的一个重要定理，该定理的内容是：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，该圆的圆心是椭圆的中心，这个圆称为椭圆的蒙日圆．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的蒙日圆的方程是，则该椭圆的方程为______． 三、解答题（本题共6个小题，17题10分，18-22每题12分，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，． （1）若命题为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18. 已知圆，直线． （1）证明：直线l与圆C都相交； （2）当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程． 19. 西昌邛海湿地马拉松比赛是四川省内最专业的国际马拉松赛事，公里，每一步都来之不易，每一个向前奔跑的脚步，汇聚成永不停歇的力量，点亮这座城市的精彩．为积极参与马拉松比赛，某校决定从名学生随机抽取名学生进行体能检测，这名学生进行了公里的马拉松比赛，比赛成绩（分钟）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是、、、、． （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这名学生比赛成绩中位数（结果精确到）； （3）根据样本频率分布直方图，估计该校名学生中约有多少名学生能分钟内完成公里马拉松比赛？ 20. 2022年卡塔尔世界杯开幕式在美丽的海湾球场举行，中国制造在这届世界杯中闪亮登场，由中国铁建承建的卢赛尔球场是全球首个在全生命周期深入应用建筑信息模型技术的世界杯主场馆项目．场馆的空调是我们国家的海信空调，海信空调为了了解市场情况，随机调查了某个销售点五天空调销售量y（单位：台）和销售价格x（单位：百元）之间的关系，得到如下的统计数据： 销售价格x 24 28 30 32 36 销售量y 340 330 300 270