第五章相交线与平行线 复习与提升专题集训2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册《相交线与平行线》复习与提升专题集训 题型一：两条直线的位置关系 1.(1)如图（1）已知直线AB，CD相交于点0． (2)如图（2）已知直线AE，BD相交于点C． 分别指出两图中哪些角是邻补角? 哪些角是对顶角? 2.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90° ①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数． ②若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD． 3.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数． 题型二：平行线的性质与判定 1.已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，有∠BED＝ ∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是( ). A．∠BED＝∠ABE+∠CDE或∠BED＝∠ABE-∠CDE B．∠BED＝∠ABE-∠CDE C．∠BED＝∠CDE-∠ABE或∠BED＝∠ABE-∠CDE D．∠BED＝∠CDE-∠ABE 2.如图，两直线AB、CD平行，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ . 3.如图所示，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D，试说明BE⊥DE． 4.如图，已知CD∥EF，∠1＋∠2＝∠ABC，求证：AB∥GF. 题型三：用尺规作线段和角 1. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案： 根据以上信息，你认为　 　同学的方案最节省材料，理由是　 　． 2.如图所示，点P是∠ABC内一点． (1)画图：①过点P画BC的垂线，垂足为D；②过点P画BC的平行线交AB于点E，过点P画AB的平行线交BC于点F． (2)∠EPF等于∠B吗? 为什么? 3.已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B＝70°， （1）求∠D的度数. （2）用尺规在图上作一个∠，使∠=∠D—∠B（不写作法，保留痕迹）. 题型四：实际应用 1.如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ）． A．60° B．30° C．45° D．90° 2. 如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠，则∠的大小是（ ） A． B． C． D． 3. 小明从处出发沿北偏东50°方向行走至处，又从处沿南偏东70°方向行走至处，则等于（ ） A．130° B．120° C．110° D．100° 4.手工制作课上，老师先将一张长方形纸片折叠成如图所示的那样，若折痕与一条边BC的夹角∠EFB＝30°，你能说出∠EGF的度数吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $