第一章 三角形的证明 单元复习高频考点靶向分类集训2022-2023学年北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学《三角形的证明》 单元复习高频考点靶向分类集训 考点一：求角度 1. 如图，在△ABC中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（ ）． A． B． C． D． 2.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直，则∠1的度数为（ ） A． B． C． D． 3.已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（ ） A． B． C． D． 4. 过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为____． 5.已知：如图，在△ABC中，点在边上，，则_______度． 6.如图，直线a，b过等边三角形顶点A和C，且，，则的度数为________． 7.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若，，则∠C的大小为____________． 考点二：求长度或面积 1. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（ ） A．9 B．17或22 C．17 D．22 2.△ABC中，，D为的中点，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 3. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 4.如图，在Rt△ABC中，，，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若，则AD的长为________． 5.如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则△DEF周长为多少． 考点三：数学思想 1.已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）． A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 2.如图，点，都在格点上，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 3.如图1，在△ABC中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为△AMD的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 4. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：米，则________米． 5.如图，△ABC的顶点均在正方形网格格点上．只用不带刻度的直尺，作出的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）． 6.某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线，点A、B分别在、上，斜坡AB的长为18米，过点B作于点C，且线段AC的长为米． （1）求该斜坡的坡高BC；（结果用最简根式表示） （2）为降低落石风险，该管理部门计划对该斜坡进行改造，改造后的斜坡坡脚为60°，过点M作于点N，求改造后的斜坡长度比改造前的斜坡长度增加了多少米？ 考点四：综合应用 1.如图，在Rt△ABC中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 2.如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6，点P是线段AC上一动点，点M在线段AB上，当AM＝AB时，PB＋PM的最小值为（ ） A．3 B．2 C．2＋2 D．3＋3 3.如图，△ABC中，是上任意一点，于点于点F，若，则________． 4.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 5. 如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 6. 已知△AOB和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，求证：； （2）将绕点O顺时针旋转． ①如图2，当点M恰好在边上时，求证：； ②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $