第七章一元一次不等式与不等式组 单元检测 2022-2023学年沪科版数学七年级下册

沪科版数学七年级下册 第七章一元一次不等式与不等式组单元检测 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 已知，那么下列式子中错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 关于x的不等式的解集如图，则a的值是(    ) A. 0 B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才能有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式为.(    ) A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 8. 如果，，那么下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 9. 运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是(    ) A. 21 B. 26 C. 30 D. 35 10. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少25元”乙说：“至多22元，”丙说：“至多20元，”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格元所在的范围为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如果且a是负数，那么b的取值范围是__________. 12. 在方程组中，若未知数x，y满足，则m的取值范围是_______________. 13. 我们定义，例如，则不等式组的解集是__________. 14. 某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有__________人． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题8分） 解不等式： 16. （本小题8分） 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17. （本小题8分） 解不等式组 请结合题意，完成本题的解答． 解不等式①，得______. 解不等式③，得______. 把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______. 18. （本小题8分） 若关于x的方程的解为负数，求k的取值范围. 19. （本小题10分） a为何整数时，方程组的解都为非负数? 20. （本小题10分） 已知不等式组     ，求它的解集并把它们的解集在数轴上表示出来．在的条件下化简 21. （本小题12分） 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有几人？ 22. （本小题12分） 对于任意实数a，b，定义一种新运算：，等式右边是通常的加减运算，例如： __________；__________. 若，，求xy的平方根； 若，且解集中恰有3个整数解，求m的取值范围. 23. （本小题14分） 某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元． 求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元； 为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？ 【参考答案】 1. C  2. B  3. B  4. D  5. A  6. D  7. B  8. A  9. C  10. B  11.   12. 略  13. 略  14. 25  15. 解：去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：  16. 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ， 把解集表示在数轴上：   17. 解：； ； 把不等