第1章整式的乘除单元达标测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．某种计算机完成一次基本运算需要的时间为1纳秒（ns），即0.000000001s，用科学记数法可以表示为（　　） A．1×10﹣10 B．1×10﹣9 C．1×10﹣8 D．1×10﹣7 2．下列运算正确的是（　　） A．a•a5＝a5 B．（﹣a3）2＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．a3+a3＝a6 3．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（　　） A． B． C．675 D． 4．设，b＝（﹣2）0，c＝（﹣3）2，则a、b、c的大小顺序是（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a 5．若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣5 6．若a+b＝﹣4，ab＝1，则a2+b2＝（　　） A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7 7．用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2满足（　　） A．S1＝2S2 B． C．S1＝3S2 D． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．计算：a2•（﹣2a3）＝　 　． 9．已知xm+n•xm﹣n＝x4，则m＝　 　． 10．计算：512﹣51×98+492＝　 　． 11．若x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值为 　 　． 12．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为　 　． 13．若m2﹣m＝2，那么（m﹣1）2+（m+2）（m﹣2）+3的值为 　 　． 14．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的矩形，需要B类卡片 　 　张． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．计算： （1）4a4b3÷（﹣2ab）2； （2）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y）． 16．先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x，其中x＝1，． 17．（1）请你用一个等式表示（a﹣b）2，（a+b）2，ab之间的数量关系：　 　.（直接写出答案） （2）若x+y＝7，xy＝9，请根据（1）中的结论，求代数式（x﹣y）2的值． （3）若（x﹣5）（4﹣x）＝﹣12，则（2x﹣9）2＝　 　.（直接写出答案） 18．如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积．（要求化成最简形式） 19．如图1，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是 　 　（用a，b表示）； （2）请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题： ①已知9a2﹣b2＝27，3a+b＝9，则3a﹣b＝　 　； ②计算：． 20．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　； （2）根据（1）中的结论，若x+y＝7，x•y＝，则x﹣y＝　 　； （3）拓展应用：若（2022﹣m）2+（m﹣2023）2＝5，求（2022﹣m）（m﹣2023）的值． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：0.000000001＝1×10﹣9． 故选：B． 2．解：A．a•a5＝a6，故本选项不符合题意； B．（﹣a3）2＝a6，故本选项符合题意； C．a8÷a2＝a6，故本选项不符合题意； D．a3+a3＝2a3，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．解：∵10m＝5，10n＝3， ∴102m﹣3n＝102m÷103n＝． 故选：D． 4．解：∵， b＝（﹣2）0＝1， c＝（﹣3）2＝9， ∴b＜a＜c． 故选：A． 5．解：∵（x﹣3）（x+5）＝x2+2x﹣15＝x2+mx﹣15， ∴m＝2． 故选：B． 6．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∴16＝a2+b2+2， ∴a2+b2＝14． 故选：B． 7． 解：根据题意，空白部分的面积为： ， 又∵正方形面积为：（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2， ∴阴影部分面积为：， 又∵a＝2b， ∴，， ∴． 故选：D． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：a2•（﹣2a3）＝﹣2a5， 故答案为：﹣2a5． 9．解：∵xm+n•xm﹣n＝x4， ∴m+n+m﹣n＝