2.2探索直线平行的条件同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《2.2探索直线平行的条件》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．图中同旁内角的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 3．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离； 其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 6．如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠E C．∠2＝∠B D．∠BCD+∠D＝180° 二．填空题 7．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有　 　个． 8．如图①是一个汽车雨刮器，小唯画出了如图②所示的简易示意图，经测量发现∠1＝∠2，所以他判断a∥b，小唯作出此判断的依据是 　 　． 9．如图，由∠1＝　 　，能得到ED∥BC，根据是　 　． 由∠C＝　 　，能得到ED∥BC，根据是　 　． 由∠5与　 　互补，能得到ED∥BC，根据是　 　． 10．如图，请写出能判定CD∥AB的一个条件　 　． 11．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30′；②∠1+∠2＝90°；③∠2＝2∠1；④∠ACB＝∠1+∠3；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有 　 　．（填序号） 三．解答题 12．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF． （1）求∠FOG的度数； （2）写出一个与∠FOG互为同位角的角； （3）求∠AMO的度数． 13．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． （1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？ （2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 14．如图，∠1＝∠3＝60°，∠2＝120°，可以判断哪些直线平行？说明理由． 15．如图，直线AB和直线CD被直线EF所截，∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MG与NP平行吗？请说明理由． 16．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD＝90°，且∠1＝∠D，∠2＝∠A．求证：FB∥EC． 17．如图所示，点D、E分别在AB、AC上，F为BC上一点，延长FE交BA的延长线于G，∠EFC＝∠G+∠GDE，求证：DE∥BC． 18．如图，已知∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． 19．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4））．从图中操作过程你知道小敏画平行线的依据吗？请把你的想法写出来． 20．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：平行四边形对边平行， 同旁内角上下两对，左右两对，共四对． 故选：D． 2．解：A、∠3与∠4是内错角，错误； B、∠2与∠5不是同位角，错误； C、∠1与∠6不是同旁内角，错误； D、∠2与∠6是同旁内角，正确；