第一章丰富的图形世界 章节测试同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七上 丰富的图形世界 章节测试 一、选择题（共8小题） 1. 几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 A. B. C. D. 3. 用一个平面去截如图所示的正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形． 其中所有正确结论的序号是 A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 4. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 A. B. C. D. 5. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 A. B. C. D. 6. 下列几何体中，其主视图为三角形的是 A. B. C. D. 7. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 8. 如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体的“好”字对面所标的字是　　 A. 让 B. 生 C. 活 D. 更 二、填空题（共9小题） 9. 生活中有许多立体图形，我们手中的课本可以看成是  ，蛋卷的形状类似于  ，冰激凌的形状类似于  ，足球、排球的形状类似于  ． 10. 圆柱的展开图中，包括的平面图形有  ． 11. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是  ． 12. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有   个   形，其中剪的过程中，需要剪   条棱． 13. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是  ．（填序号） 14. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有 个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在   可围成正方体，放在   不可以围成正方体． 15. 用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是  ．（写出所有可能的形状） 16. 由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由   个小正方体搭成． 17. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是  ． 三、解答题（共6小题） 18. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ． （1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积． （2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少? 19. 图形世界是多姿多彩的，请写出几个常见的几何图形（不少于 种）． 20. 如图，用一块边长为 的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成盒子． （1）当盒子的高为 时，请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸； （2）求该盒子的容积． 21. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为 米．请计算需喷油漆的总面积是多少? 22. 如图，用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗?若能，在图上画一画；若不能，请说明理由． 23. 如图是一个食品包装盒的表面展开图． （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称． （2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和体积． 答案 1. C 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. D 【解析】 圆柱的侧面展开图为长方形，两个底面都是圆， 该几何体是圆柱． 8.