第1章直角三角形的边角关系—— 直角三角形的边角 章节测试　2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下 直角三角形的边角 章节测试 一、选择题（共19小题） 1. 如果在 处观察 处时的仰角为 ，那么在 处观察 处时的俯角为 A. B. C. D. 2. 的值等于 A. B. C. D. 3. 的值为 A. B. C. D. 4. 在 中，已知 ，若 ，，则 的余切值是 A. B. C. D. 5. 如果锐角 的度数是 ，那么下列结论中正确的是 A. B. C. D. 6. 一艘轮船在 处测得灯塔 在船的南偏东 方向，轮船继续向正东航行 海里后到达 处，这时测得灯塔 在船的南偏西 方向，则灯塔 离观测点 ， 的距离分别是 A. 海里、 海里 B. 海里、 海里 C. 海里、 海里 D. 海里、 海里 7. 已知：，，则 ， 之间的关系是 A. B. C. D. 8. 如图，坡角为 的斜坡上两根电线杆间的坡面距离为 ，则这两根电线杆间的水平距离为 A. B. C. D. 9. 如图，电线杆 的高度为 ，两根拉线 与 互相垂直，（，， 三点在同一条直线上），则拉线 的长度为 A. B. C. D. 10. 已知 为锐角，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 11. 如图，在 中 ， 于点 ，，，则线段 的长为 A. B. C. D. 12. 在 中，，，，则 的长为 A. B. C. D. 13. 如图，在 中，，，，若用科学计算器求 的长，则下列按键顺序正确的是 A. B. C. D. 14. 利用投影仪把 各边的长度都扩大为原来的 倍，则锐角 的各三角函数值 A. 都扩大为原来的 倍 B. 都缩小为原来的 C. 没有变化 D. 不能确定 15. 如图为了测量某建筑物 的高度，在平地上 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，沿 方向前进 到达 处，在 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，则建筑物 的高度等于 A. B. C. D. 16. 在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道——无障碍通道，如图，线段 表示无障碍通道，线段 表示普通扶梯，其中无障碍通道 的坡度（或坡比）为 ，，，（点 ，，， 均在同一平面内），则垂直升降电梯 的高度约为 A. B. C. D. 17. A. B. C. D. 18. 如图，要在宽为 米的九洲大道 两边安装路灯，路灯的灯臂 长 米，且与灯柱 成 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 与灯臂 垂直．当灯罩的轴线 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱 的高度应设计为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 19. 如图，在 中，，，以点 为圆心， 长为半径画弧交 于点 ，分别以点 ， 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ，，则 的余弦值是 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 20. 已知 ，那么  ． 21. 如图，身高 的小丽用一个两锐角分别为 和 的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为 ，那么这棵树高大约为（结果精确到 ，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高 ）   ． 22. 如果在 点处观察 点的仰角为 ，那么在 点处观察 点的俯角为  （用含 的式子表示）． 23. 菱形的两条对角线的长度之比为 ，则菱形中较大角为  ． 24. 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，，，斜坡 长 米，斜坡 的坡比为 ，为了减缓坡面，防山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚 不动，则坡顶 沿 至少向右移   时，才能确保山体不滑坡．（取 ） 25. 用计算器计算下列锐角三角函数值（结果精确到 ）． （1）  ，   ，  ，   ，