第1章　 勾股定理 章节测试　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上 勾股定理 章节测试 一、选择题（共12小题） 1. 如图，在 中， 于点 ，，，，则 的长为 A. B. C. D. 2. 有一个三角形两条边长分别为 和 ，要使三角形为直角三角形，则第三边长为 A. 或 B. C. 或 D. 不确定 3. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 ，宽为 ，则这台电视机的尺寸（屏幕的对角线长度为电视机的尺寸）最有可能是 A. 英寸 B. 英寸 C. 英寸 D. 英寸 4. 如图所示，一圆柱高为 ，底面圆半径为 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 ）是 A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，在 中，，，，将 沿 折叠，使点 与点 重合，则 的长等于 A. B. C. D. 6. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 ，当他把绳子下端拉开 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为 A. B. C. D. 7. 张瑞同学制作了四块全等的直角三角形纸板，准备复习功课用，六岁的弟弟看到纸板随手做拼图游戏，结果七拼八凑地拼出了如图所示的图形．张瑞热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图是由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ，，则斜边 的长为 A. B. C. D. 8. 在 中，，， 的对边分别是 ，，，下列说法错误的是 A. 如果 ，则 是直角三角形 B. 如果 ，则 是直角三角形 C. 如果 ，则 是直角三角形 D. 如果 ，则 不是直角三角形 9. 如图所示，有一个高 ，底面周长为 的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底 的点 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 的点 处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是 A. B. C. D. 10. 如图，在 中，，，，将 沿 翻折，使点 与 边上的点 重合，则 的长是 A. B. C. D. 11. 如图，在水塔 的东北方向 处有一抽水站 ，在水塔的东南方向 处有一建筑工地 ，在 间建一条直水管，则水管的长为 A. B. C. D. 12. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题（共5小题） 13. 如图，市政府准备修建一座过街天桥，已知地面 为 米，桥的坡面 是 米．则此街道的交通“限高”为  米． 14. 小华和小红都从同一点 出发，小华向北走了 米到 点，小红向东走了 米到了 点，则   米． 15. 如图，有两棵树，一棵高 米，另一棵高 米，两树相距 米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行   米． 16. 三角形的三边长为 、 、 ，且满足等式 ，则此三角形是   三角形（直角、锐角、钝角 ）． 17. 如图，将矩形 沿对角线 所在直线折叠，点 落在同一平面内，落点记为 ， 与 交于点 ，若 ，，则 的长为  ． 三、解答题（共5小题） 18. 一辆满载货物的卡车，高 ，宽 ，要开进厂门形状如图所示的某工厂，这辆卡车能否通过厂门?说明你的理由． 19. 如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，点 在棱 上，．一只壁虎要沿长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短路径是多少厘米? 20. 如图，一张直角三角形纸片，其中 ，，，现将三角形沿 对折，直角边 落在 上，点 落在点 处，求 的面积． 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 ，以格点为线段的端点，按下列要求仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）． （1）在图 中画一条线段 ，使 ，并标出 的中点 ； （2）在图 中画一条线段 ，使 ，并标出 的中点 ． 22. 如图所示，若 ，，，，，，则 的度数是多少? 答案 1. B 【解析】如图， ， ， 又 ，，， 在直角 中，由勾股定理得到：． 在直角 中，由勾股定理得到：，即 ． 2. C 3. C 4. B 【解析】如图所示： 由题意知 ， 在直角三角形