精品解析：江苏省锡山高级中学实验学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

省锡中实验学校2022—2023学年第一学期 初一数学寒假作业检测 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 在，1.2，，0，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误是（ ） A. 对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短 C. 等角的补角相等 D. 过任意一点P，只能画一条直线 6. 已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的方程与的解相同，则k的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 8. 如图，，，点C，O，D在同一条直线上，则的度数为（ ） A ° B. C. D. 9. 元旦期间，甲、乙两家水果店对刚到货的橙子搞促销，甲水果店连续两次降价，第一次降价，第二次降价，乙水果店一次性降价，小丽想要购买这种橙子，她应选择（ ） A. 甲水果店 B. 乙水果店 C. 甲、乙水果店的价格相同 D. 不确定 10. 观察下列一组图形，其中图形①中共有5颗黑点，图形②中共有10颗黑点，图形③中共有16颗黑点，图形④中共有23颗黑点，按此规律，图形⑨中黑点的颗数是（ ） A. 69 B. 62 C. 101 D. 74 二．填空题（共8小题，每题2分，共16分） 11. 如果盈利100元记作元，那么亏损60元记作______元． 12. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达，它用科学记数法表示应为______． 13. 请写出的一个同类项______． 14. 在数轴上，表示与-2的点距离为3的数是___． 15. 若，则代数式的值为________． 16. 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度 17. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：________________． 18. 钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为？请写出具体时刻：______．（结果形如6点分） 三．解答题（共8小题，共54分） 19. 计算： （1）； （2） 20 解方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：．其中， 22. 如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中分别画出它主视图、左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 23. 解答题 （1）如图，若， ，、分别平分、，求的度数； （2）若，是平面内两个角，， ，、分别平分、，求的度数．（用含、的代数式表示） 24. 如图，已知点C是线段上一点，点D是线段的中点，若，． （1）求线段长； （2）若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长． 25. 运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为a米/秒． （1）若，求两人第一次相遇所用的时间； （2）若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值． 26. 如图，长方形纸板中，长为10米，长为米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒． （1）如图①所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若，请你求这个纸盒底面的周长． （2）如图②、③所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒． ①若，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长． ②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时的值．如果不相等，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 省锡中实验