5.1 认识二元一次方程组　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版八上 5.1 认识二元一次方程组 一、选择题（共8小题） 1. 已知关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 ， 的值为 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 方程组① ② ③ ④ 中，属于二元一次方程组的个数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 方程 的解可以是 A. B. C. D. 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 5. 某学校计划用 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 6. 在二元一次方程 的解中，当 时，对应的 的值是 A. B. C. D. 7. 下列各组数不是方程 的解的是 A. B. C. D. 8. 下列方程组中是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 9. 如果方程组中含有  未知数，且含未知数的项的次数都是  ，那么这样的方程组叫做二元一次方程组． 10. 像 这样，如果一个方程含有  个未知数，并且所含未知项的次数都是  次，那么这样的整式方程就叫做二元一次方程．  ，叫做二元一次方程的解． 11. 写出二元一次方程 的一组正整数解  ． 12. 如果把方程 写成用含 的代数式表示 的形式，那么  ． 13. 若方程组 是关于 ， 的二元一次方程组，则代数式 的值是  ． 三、解答题（共7小题） 14. 下列方程组中，哪些是二元一次方程组?（是的在横线上打“”，不是的打“”） （1）   （2）   （3）   （4）   15. 将方程 变形为用含 的算式表示 ，并分别求当 时相应的 的值． 16. 将方程 变形为用含 的算式表示 ，并分别求当 时相应的 的值． 17. 把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 下列方程组中，哪些是二元一次方程组?（是的在括号内打“”，不是的打“”）． （1）   （2）   （3）   （4）   19. 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 和 的位置上，沿数轴做移动游戏． 每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动． ①若都对或都错，则甲向东移动 个单位，同时乙向西移动 个单位； ②若甲对乙错，则甲向东移动 个单位，同时乙向东移动 个单位； ③若甲错乙对，则甲向西移动 个单位，同时乙向西移动 个单位． （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率 ； （2）从图的位置开始，若完成了 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对 次，且他最终停留的位置对应的数为 ，试用含 的代数式表示 ，并求该位置距离原点 最近时 的值； （3）从图的位置开始，若进行了 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 个单位，直接写出 的值． 20. 求二元一次方程 的非负整数解． 答案 1. A 【解析】 方程 是二元一次方程， 解得 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 【解析】将 代入方程，得 ，则 ． 故选B． 7. A 8. D 【解析】选项A中第一个方程含未知数的项的次数是 ，故错误； 选项B中第二个方程含有 ，故不是整式方程，故错误； 选项C中含有 个未知数，故错误； 只有选项D符合二元一次方程组的定义，故选项D正确． 9. 两个，一次 10. 两，，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 11. 略 12. 13. 或 【解析】若方程组 是关于 ， 的二元一次方程组， 则 ，，， 解得 ，，． 代数式 的值是 ． 或 ，，， 解得 ，，． 代数式 的值是 ． 故答案为 或 ． 14. （1）