1.2 一定是直角三角形吗同步练习2022-2023学年 北师大版八年级数学上册

北师大版八上 1.2 一定是直角三角形吗 一、选择题（共13小题） 1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的一组是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 三角形的三边 ，， 满足 ，则此三角形是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 8. 已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在 中， 是 上一点，已知 ，，，，则 的长为 A. B. C. D. 10. 丁明同学测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高，得到了三个数据，但他把这三个数据与其它三组数据弄混了，请帮助丁明同学辨别．正确的数据所在的选项是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 12. 将下列长度的三根木棒首尾依次连接，能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 13. 在下列由线段 ，， 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题（共7小题） 14. 如图，每个小正方形的边长是 ，，，，， 是小正方形的顶点，则 的值为  ． 15. 已知三角形的三边长分别为 厘米、 厘米、 厘米，那么这个三角形是  ． 16. 如图， 中，，，， 是 的中点，则   ． 17. 中，若 ，则   ． 18. 若一个三角形的三边长之比为 ，则它为  三角形． 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 ，，， 三点均在正方形的格点上，则 是   ． 20. 若三角形的三边长分别是 ，，（其中 为自然数），则此三角形的形状为  ． 三、解答题（共7小题） 21. 根据图中信息证明 是直角三角形． 22. 如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段 且使 ，连接 ； （2）线段 的长为  ， 的长为  ， 的长为  ； （3） 为   三角形，四边形 的面积为  ． 23. 如图，四边形 中，， 平分 ，， 为 上一点，，，求 的长． 24. 如图，已知四边形 中，，，，，． 求证：． 25. 如图，四边形 中，， 平分 ，， 为 上一点，，，求 的长． 26. 小亮家建一个鸡舍，垒了一部分后（如图所示），小亮想检验一下垒的墙角是不是直角，他手中只有一个卷尺，你能用卷尺测量出来吗?说说你的测量方法． 27. 张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表． （1）请你分别观察 ，， 与 之间的关系，并用含自然数 的代数式表示：  ，  ，  ； （2）猜想以 ，， 为边长的三角形是否为直角三角形，并证明你的猜想． 答案 1. A 2. B 3. B 【解析】A、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形； B、 ， 该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形； C、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形； D、 ， 该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形． 4. C 5. B 【解析】A选项