6.2 反比例函数的图象与性质　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上 6.2 反比例函数的图象与性质 一、选择题（共18小题） 1. 当 时，函数 与函数 在同一坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系 中，点 是反比例函数 图象上的一点，则 的面积为 A. B. C. D. 3. 函数 与函数 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在反比例函数 （ 为常数）上有三点 ，，，若 ，则 ，， 的大小关系为 A. B. C. D. 5. 如图，矩形 上，点 ， 分别在 ， 轴上，点 在反比例 位于第二象限的图象上，矩形面积为 ，则 的值是 A. B. C. D. 6. 将函数 的图象沿 轴向右平移 个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是 A. B. C. D. 7. 如图，点 在反比例函数 的图象上，且横坐标为 ．若将点 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点 ．则在第一象限内，经过点 的反比例函数图象的解析式是 A. B. C. D. 8. 如图，点 在反比例函数 （）的图象上， 于点 ， 的面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 9. 函数 的图象可能是 A. B. C. D. 10. 将 的图象向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度所得图象如图所示，则所得图象的解析式为 A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点 ，， 为反比例函数 图象上不同的三点，连接 ，，，过点 作 于点 ，过点 ， 分别作 ， 垂直 轴于点 ，， 与 相交于点 ，记四边形 ，， 的面积分别为 ，，，则 A. B. C. D. 12. 函数 的图象可能是 A. B. C. D. 13. 已知函数 中， 随 的增大而减小，那么它和函数 在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是 A. B. C. D. 14. 如图，， 两点在反比例函数 的图象上，分别过 ， 两点向坐标轴作垂线段，设矩形 ，， 的面积分别为 ，，，则下列各式的值为定值的是 A. B. C. D. 15. 函数 的图象可能是 A. B. C. D. 16. 若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 A. B. C. D. 17. 如图，点 是反比例函数 图象上的一点，过点 作平行四边形 ，使点 ， 在 轴上，点 在 轴上．已知平行四边形 的面积为 ，则 的值为 A. B. C. D. 18. 一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共5小题） 19. 对于函数 ，当 时，   ，这部分图象在第  象限． 20. 如图，反比例函数 的图象记为曲线 ，将 向左平移 个单位长度，得到曲线 ，则 平移至 处所扫过的面积是  ． 21. 如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线 和双曲线 ，如果 ，则称双曲线 和双曲线 为“倍半双曲线”，双曲线 是双曲线 的“倍双曲线”，双曲线 是双曲线 的“半双曲线”．如图，已知点 是双曲线 在第一象限内的任意一点，过点 与 轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点 ，那么 的面积是  ． 22. 我们知道，一次函数 的图象可以由正比例函数 的图象向上平移 个长度单位得到．将函数 的图象向  平移  个长度单位得到函数 的图象． 23. 如图，直线 于点 ，且与反比例函数 及 图象分别交于点 ，，连接 ，，已知 的面积为 ，  ． 三、解答题（共6小题） 24. 如图所示是一位学生所画的一个反比例函数的图象，你认为这个图象正确吗? 25. 反比例函数 在一象限上有两点 ，． （1）如图 ， 轴于 ， 轴于 ，求证： 的面积与 面积相等； （2）如图 ，若点 ， 且 的面积为 ，求 值．