4.5 相似三角形判定定理的证明　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上 4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题（共20小题） 1. 下列条件中可以判定 的是 A. ， B. ， C. D. 2. 如图，在 中，，， 于点 ，则 与 的周长之比为 A. B. C. D. 3. 甲三角形的三边长分别为 ，，，乙三角形的三边长分别为 ，，，则这两个三角形 A. 一定不相似 B. 不一定相似 C. 一定相似 D. 无法判断是否相似 4. 一个铝质三角形框架的三条边长分别为 ，，，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 ， 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，则截法有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 如图，在边长为 的格点图形中，与 相似的是 A. B. C. D. 6. 下列四个命题中，真命题的个数是 （）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似； （）底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似； （）底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似； （）腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似． A. B. C. D. 7. 若 和 满足下列条件，其中能使 与 相似的是 A. ，，，，， B. ，，，，， C. ，，，，， D. ，，，，， 8. 下列格点三角形中，与下面已知格点 相似的是 A. B. C. D. 9. 如图，下列四个选项中的结论不一定成立的是 A. B. C. D. 10. 将 的各边都扩大为原来的 倍，则角 的三角函数值 A. 扩大为原来的 倍 B. 缩小到原来的 C. 不能确定 D. 不变 11. 如图，在 中，，，，将 沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 A. B. C. D. 12. 如图， 中，，，．将 沿图示中的虚线剪下，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 A. B. C. D. 13. 如图所示，在正方形网格中有 个三角形（三角形的顶点均在格点上）：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．在②至⑤中，与①相似的三角形是 A. ②④ B. ②⑤ C. ③④ D. ④⑤ 14. 如图， 中，，，．将 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 A. B. C. D. 15. 下列说法正确的是 A. 两个等腰三角形相似 B. 两个等边三角形相似 C. 两个直角三角形相似 D. 两个锐角三角形相似 16. 如图 ， 所示的均是由边长为 的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，如图 所示的四个选项中的阴影部分的三角形与图 中的 相似的是 A. A B. B C. C D. D 17. 如图，在 中， 点在 上移动，当 时，有 A. B. C. D. 18. 已知下列命题：①含有 角的直角三角形都相似；②所有的等腰直角三角形都相似；③有一个角是 的等腰三角形都相似；④有一个角是 的等腰三角形都相似．其中真命题有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 19. 已知 和 ，，，，，要使 ，则 等于 A. B. C. D. 20. 如图，点 是线段 的中点，，下列结论中，说法错误的是 A. 与 相似 B. 与 相似 C. D. 二、填空题（共6小题） 21. 如图，已知正方形 的顶点 ， 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，如果 ， 的面积为 ，那么这个正方形的边长是  ． 22. 在 中，，在 中，，则 与  ．（填“相似”或“不相似”） 23. 如图，已知 ，，，当  时，． 24. 如图，， 分别是 的边 ， 上的点，请你添加一个条件，使 与 相似，你添加的条件是  ． 25. 如图， 因为 ，，， ， 所以    ． 26. 如图，，，在 ，，，，， 中写出一对相似三角形：  ． 三、解答题（共7小题） 27. 如图， 是 的高，． 求证：． 28. 如图，点 ， 分别