5.3.1平行线的性质同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，直线 ，若 ， ，则∠1的度数为(        ) A. B. C. D. 2、下列说法正确的是（        ） A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C.如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D.如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 3、如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO=50°，则下列结论： ①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠AOE=∠GOD． 其中正确结论的个数是（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°，那么∠4的度数是（        ） A.35° B.45° C.55° D.125° 5、如图， ， ，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=(        ) A. B. C. D. 6、如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角 ，第二次拐角 ，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果 ，则∠2的度数是 ______ 度. 8、如图，已知 ，将一块等边三角形ABC纸板放置在平行线之间，则∠1-∠2等于 ______ 度. 9、小亮将一个直角三角板和一把直尺(如图所示)叠放在一起，如果 ，那么∠β是 ______ 度． 10、如图， ，点P在CD上，且AP⊥BP， ，则∠APC= ______ 度. 11、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______°． 12、如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东 ，如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为 ______ 度的方向动工． 三、解答题（本大题共 6 小题） 13、如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC=180°，∠EDF=∠C，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． 14、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：EF∥CD． 15、如图，AD∥BC，∠A=∠B，根据几何知识完成下面推理过程． （1）求证：AF∥BE； （2）若∠BOD=3∠B，求∠A的度数． 16、如图，已知ABCD，∠A=130°，∠C=110°，求∠APC的度数 （1）填空，在空白处填上结果或者理由 解：过点P作PQ∥AB，（如图） 得∠A+∠1=______°， 又因为∠A=130°，（已知） 所以∠1=______°． 因为PQ∥AB，AB∥CD， 所以PQ∥CD，______ 又因为∠C=110°，（已知） 所以∠2=______°， 所以∠APC=∠1+∠2=______° （2）请用另一种解法求∠APC的度数． 17、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程． 证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠2=∠4（______） ∴∠______+∠4=180°（等量代换） ∴DF∥AB（______） ∴∠B=∠FDH（______） ∵∠3=∠B（______） ∴∠3=∠______（______） ∴EF∥BC（______） 18、已知：如图AB∥CD，∠1=∠2． （1）求证：∠3=∠4； （2）求证：∠E=∠F． 4/5 学科网（北京）股份有限公司 $