8.1.1 向量数量积的概念（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册（人教版B版2019）

第八章　向量的数量积与三角恒等变换 8．1　向量的数量积 8．1.1　向量数量积的概念 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 高效课堂 达标训练 必备知识 自主学习 [0，π] a⊥b 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 |a||b|cos〈a，b〉 实数 |a||b| |a|2 a·b＝0 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 |a|cos〈a，b〉 投影的数量与b的模 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 课后提升练(十二) 返回导航 高中数学 必修 第三册（B） 第八章　向量的数量积与三角恒等变换 谢谢观看！ 课程标准 学科素养 1．理解平面向量数量积的概念及其物理意义． 2．会计算平面向量的数量积． 3．通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义． 4．会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 通过对向量数量积概念的学习，增强数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模的核心素养． eq \a\vs4\al(知识点1　两个向量的夹角) 1．给定两个非零向量a，b，在平面内任选一点O，作 eq \o(OA,\s\up16(→)) ＝a， eq \o(OB,\s\up16(→)) ＝b，则称______________内的∠AOB为向量a与向量b的夹角，记作〈a，b〉． 2．当__________________时，称向量a与向量b垂直，记作___________，由于零向量方向是不确定的，在讨论垂直问题时，规定零向量与任意向量垂直． 〈a，b〉＝ eq \f(π,2) 1．在等边三角形ABC中，向量 eq \o(AB,\s\up16(→)) 与 eq \o(AC,\s\up16(→)) 的夹角为(　　) A．60°　 B．120°　　　 C．90°　 D．30° A　解析：因为三角形ABC是等边三角形，所以∠BAC＝60°，即向量 eq \o(AB,\s\up16(→)) 与 eq \o(AC,\s\up16(→)) 的夹角为60°. 2．若向量a与b的夹角为60°，则向量a与－b的夹角是(　　) A．60° B．120° C．30° D．150° B　解析：平移向量a，b使它们有公共起点O，如图所示， 向量a与－b的夹角是180°－60°＝120°. eq \a\vs4\al(知识点2　向量数量积的定义及性质) 1．数量积的定义：一般地，当a，b都是非零向量时，称|a||b|cos 〈a，b〉为向量a与b的数量积(也称为内积)，记作a·b，即a·b＝___________________． 当a与b至少有一个是零向量时，则它们的数量积(即内积)为0，即a·b