2023年高考理科数学全真模拟卷一（全国甲卷乙卷通用）

2023年高考数学全真模拟卷一（全国卷） 理科数学 （考试时间：120分钟；试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B．5 C．3 D． 3．2022 年卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二届国际足联世界杯足球赛，在当地时间 2022 年 11 月 20 日到12 月 18 日间在卡塔尔国内 5个城市的8 座球场举行，这是世界杯第一次在阿拉伯地区举办，由于夏季炎热，2022 年卡塔尔世界杯放在冬季进行，如图是卡塔尔 2022 年天气情况，下列对 1－11 月份说法错误的是（    ） A．有5个月平均气温在 30℃以上 B．有4个月平均降水量为0mm C．7月份平均气温最高 D．3月份平均降水量最高 4．某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究．经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N有关，酿醋成功指数M与浓度N满足．已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9，则该水果中氢离子的浓度约为（）（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 5．数列是等比数列，首项为，公比为q，则是“数列递减”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若双曲线的一个焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 7．岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为（    ）（参考数据：、） A．18米 B．19米 C．20米 D．21米 8．如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（    ） A． B． C． D． 9．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则为（    ） A．钝角三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10．高一（1）班有8名身高都不相同的同学去参加红歌合唱，他们站成前后对齐的2排，每排4人，则前排的同学都比后排对应的同学矮的概率为（    ） A． B． C． D． 11．在三棱锥中，，，.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 12．已知，，．则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线在处的切线方程为___________. 14．已知向量，若，则________． 15．已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴、轴分别交于点，当(为坐标原点）的面积最小时，（是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是_________. 16．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=-为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为______． 三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共60分 17．2020年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情扩散，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员100人，其中50岁及以上的共有40人．这100人中确诊的有10人，其中50岁以下的人占． (1)试估计50岁及以上的返乡人员因感染新型冠状病毒而引起肺炎的概率； (2)请将下面的列联表补充完整，并依据的独立性检验，分析确诊为新冠肺炎与年龄是否有关． 确诊为新冠肺炎（单位：人） 未确诊为新冠肺炎（单位：人） 合计 50岁及以上 40 50岁以下 合计 10 100 附表及公式： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 ，其中． 18．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前项和． 19．如图，在四棱锥P－ABCD中，平面平面ABCD，为等边三角形，，，M是棱上一点，且. (1)求证：平面MBD