2023年中考数学复习 第二章《方程组与不等式》——分式方程

§2.2　分式方程 考点1　分式方程及其解法 1.(2022金华,12,4分)若分式的值为2,则x的值是　 　.  2.(2021湖州,18,6分)解分式方程:=1. 考点2　分式方程的应用 1.(2022丽水,6,3分)某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程-30,则方程中x表示 (　 　) A.足球的单价　　　　B.篮球的单价 C.足球的数量　　　　D.篮球的数量 2.(2021嘉兴,8,3分)为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛,901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为 (　 　) A.=20 C.=20 3.(2021温州,23,12分)某公司生产的一种营养品信息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克. (1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元? (2)该公司每日用18 000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完. ①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克? ②已知每日其他费用为2 000元,且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量,则A为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元? 营养品信息表 营养成分 每千克含铁42毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50毫克 乙食材 10毫克 规格 每包食材含量 每包单价 A包装 1千克 45元 B包装 0.25千克 12元 4.(2020温州,23,12分)某经销商3月份用18 000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39 000元购进一批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元. (1)4月份进了这批T恤衫多少件? (2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同. ①用含a的代数式表示b; ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值. 基础练 一、选择题(每小题3分,共12分) 1.(2022金华模拟,)若=0,则x的值是　 (　 　) A.1　　　　B.-1　　　　C.±1　　　　D.0 2.(2022嘉兴模拟,)分式方程+2的解为 (　 　) A.x=-1 　　　　B.x=1 C.x=3　　　　D.x1=1,x2=3 3.(2022金华模拟,)解分式方程-5时,去分母正确的是 (　 　) A.3=-y-5　　　　B.3(y-1)=y(1-y)-5 C.3=y-5(1-y) 　　　　D.3=-y-5(1-y) 4.(2022嘉兴模拟,)某文具店分别用400元和600元两次购进同一款笔记本,两次进价相同,而且第二次购进的数量比第一次多50本.设该文具店第一次购进x本,根据题意列方程正确的是 (　 　) A. C. 二、填空题(每小题4分,共20分) 5.(2020杭州,)若分式的值等于1,则x=　 　.   6.(2020嘉兴,)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题:一组人平分10元钱,每人分得若干;若再加上6人,平分40元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x,则可列方程为　 .  7.(2022北京,)方程的解为　 　.  8.(2022嘉兴模拟,)分式方程的解为　 　.  9.(2021金华义乌模拟,)方程 =2的解是　 　.   三、解答题(共28分) 10.(2022嘉兴模拟,)解方程:. 11.(2022舟山模拟,)小佳同学在解分式方程时,他是这样做的: 解:x-2+2(x-1)=2　……第一步 x-2+2x-1=2　　　……第二步 3x=5　　　　……第三步 x=　　　　……第四步 小佳同学的解法从第几步开始出现错误?请你写出正确的求解过程. 12.(2022衢州模拟,)某服装店用4 500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2 100元购进第二批这种衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元. (1)这两次各购进这种衬衫多少件? (2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元,则第二批衬衫每件至少要售多少元? 提分练 一、选择题(每小题3分,共6分) 1.(2021金华模拟,)关于x的分式方程有增根,则m的值为 (　 　) A.1　　　　B.±1