41 第4单元 知识要点整理-2022-2023学年六年级下册数学【课时学练测】同步课件PPT(人教版)

课时学练测 教与学 课时学练测 数学 六年级 下册 配人教版 第4单元　比　　例 第4单元知识要点整理 2 知识点 知识概要 示例或练习 比例的意义 表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例 1. 2.5∶0.5的比值是（　5　），8∶2的比值是（　4　），这两个比（　不能　）（填“能”或“不能”）组成比例。 5 4 不能 知识点 知识概要 比例的基本 性质 1.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质 示例或练习 2. 已知a，b是两个正数，如果8a＝7b，那么a∶b＝（　7　）∶（　8　）；如果a∶3＝b∶19，那么a∶b＝（　3　）∶（　19　）。 7 8 3 19 知识点 知识概要 示例或练习 解比例 1.求比例中的未知项，叫作解比例。 2.根据比例的基本性质解比例，先把比例转换为外项之积与内项之积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值 3. 解比例 x∶2＝9∶3。 解：3x＝2×9 x＝ x＝6 解：3x＝2×9 x＝ x＝6 知识点 知识概要 正比例和 反比例 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为＝k（一定）。 知识点 知识概要 正比例和 反比例 2. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为xy＝k（一定）。 知识点 知识概要 正比例和 反比例 3.判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，关键是看这两种量中相对应的两个数的比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系 示例或练习 4. 下面（　③　）中的两种量成正比例关系，（　①　）中的两种量成反比例关系。 ①甲、乙两地相距120 km，汽车每小时所行路程和时间。 ②总钱数一定，花了的和剩余的钱。 ③正方体一个面的面积和它的表面积。 ③ ① 知识点 知识概要 比例尺 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 2.比例尺按表现形式分，可分为数值比例尺和线段比例尺；按将实际距离缩小还是放大分，可分为缩小比例尺和放大比例尺。 知识点 知识概要 比例尺 3.根据比例尺求图上距离和实际距离： （1）图上距离＝实际距离×比例尺 （2）实际距离＝图上距离÷比例尺 4.应用比例尺画图： （1）确定比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （4）标出所画图的名称和比例尺 示例或练习 5. 解决问题。 （1）甲、乙两地在某地图上相距6 cm，实际距离是120 km，求该地图的比例尺。 120 km＝12000000 cm 6∶12000000＝1∶2000000 答：该地图的比例尺是1∶2000000。 120 km＝12000000 cm 6∶12000000＝1∶2000000 答：该地图的比例尺是1∶2000000。 （2）甲、乙两地相距400 km，在比例尺是1∶ 5000000的地图上，两地的图上距离是多少厘米？ 400 km＝40000000 cm 40000000×＝8（cm） 答： 两地的图上距离是8 cm。 400 km＝40000000 cm 40000000×＝8（cm） 答：两地的图上距离是8 cm。 知识点 知识概要 图形的放大 与缩小 1.把一个图形放大或缩小后，所得的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 知识点 知识概要 图形的放大 与缩小 2.在方格纸上按一定比将图形放大或缩小的方法： （1）数出原图形每条边各占几格； （2）按已知比算出放大或缩小后的每条边各占几格； （3）按算出的每条边的长度画出原图形的放大图或缩小图 示例或练习 6. 按2∶1画出下面三角形放大后的图形。 略 略 知识点 知识概要 用比例 解决问题 用比例解决问题的一般步骤： 1. 判断题中相关联的量成什么比例； 2. 列出相应的比例并求解； 3. 检验并作答 示例或练习 7. 学校买来一批课外书，如果每班发15本，可以分给24个班。如果每班发10本，可以分给几个班？ 解：设可以分给x个班。 10x＝15×24 x＝36 答：可以分给36个班。 谢 谢！ 20 $