5.2.2平行线判定2 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 (第2课时) 1.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角. 知识链接 2.判定两条直线平行的方法有哪些？ E 1 A C 3 4 7 D B F 8 5 2 6 (1)根据定义. (2)根据平行公理的推论. 　(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行. (4)判定方法2：内错角相等，两直线平行. (5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 1.结合图形回答问题： 答：AB∥DC，根据是内错角相等，两直线平行． (1)如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？ 自主学习 答：DE∥FB，根据是同位角相等，两直线平行． (2)如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？ 1.结合图形回答问题： 答：AD∥BC，根据是同旁内角互补，两直线平行. (3)如果∠A+∠ABC=180º ，能判定哪两条直线平行？ 为什么？ 1.结合图形回答问题： 2.如图，当∠1=∠2时，AB与CD平行吗？为什么？ 答：AB∥CD，理由如下： ∵∠1=∠2， 又∵∠2=∠3， ∴∠1=∠3. ∵∠1和∠3是同位角， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 7 答：直线b与直线c平行. 理由如下： ∵ b⊥a，∴ ∠1=90°. 同理，∠2=90°. ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠1和∠2是同位角， ∴ b∥c(同位角相等，两直线平行). 1 2 你还能利用其他方法说明理由吗？ 3、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 8 (1)∵∠1 =_____，(已知) ∴AB∥CE. (2)∵∠1 +_____=180o，(已知) ∴CD∥FB. (3)∵∠1 +∠5 =180o，(已知) ∴ ____∥____. AB CE ∠2 (4)∵∠4 +_____=180o，(已知) ∴CE∥AB. ∠3 ∠3 1.如图，填空： 1 3 5 4 2 C F E A D B (内错角相等,两直线平行) (同旁内角互补,两直线平行) (同旁内角互补,两直线平行) (同旁内角互补,两直线平行) 合作探究 2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西 度施工. 乙地 甲地 41.5º 138.5 答：AB∥CD.理由如下： ∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠2=∠3 . ∵∠2和∠3是内错角， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ 11 巩固拓展 1.平行线的判定方法有哪些？ 2.结合例题，用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关问题的思路和要领. 交流成长足迹 有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 看谁是高手 还有其它解法吗？ 1 2 方案1： 40° 40° 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 40° 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 1 2 40° 方案2： 140° 40° 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 10