3.3中心对称 同步测试卷A2022-2023 学年北师大版八年级数学下册

北师大版 八下 3.3中心对称 同步测试卷A卷 1． 选择题（共30分 1.关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（ ） A．连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 B．成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等 C．对应点的连线不一定都经过对称中心 D．以上说法都不对 2.下列图形是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 3.如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　） A．OC=OC' B．AB∥A'B' C．BC=B'C' D．∠ABC=∠A'C'B' 4.关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是 ( ) A．平行 B．相等 C．平行且相等 D．相等且平行或在同一直线上 5.如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 6.下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7.已知下列命题： ①成中心对称的两个图形一定全等；②成中心对称的两个图形的对应边相等并且平行；③成中心对称的两个图形的对称点的连线段被对称点平分。其中正确的是（　　） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 8.如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是( ) A．点E B．点F C．点G D．点H 9.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( ) A．， B． C．B、O、G三点在一条直线上 D． 10.对下图的对称性表述，正确的是（　　） A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 2． 填空题（共24分） 11.若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______．21·世纪*教育网 12.在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是　 　。 13.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为　 　 ． 14.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距　 　cm．21·cn·jy·com 15.如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是　 　． 16.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是　 　． 3． 解答题（共66分） 17.（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． ⑴将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； ⑵将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°可以得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并直接写出弧AA2的长度． 18.（8分）如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE． (1)图中哪两个图形成中心对称； (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 19.（8分）如图，在 中，∠ACB=90°，M为A B的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由 20.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD． （1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由． （2）如果△ABC的面积为5cm2，求四边形ABDE的面积． （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由． 21.（10分）已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、