1.4研究平抛运动的规律 课件-2022-2023学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

必修二·物理 第一章、抛体运动 1.4、研究平抛运动的规律 1 平抛运动是一种曲线运动，其速度大小、方向时刻发生改变，对于这种复杂运动，我们该如何来研究它的规律呢？ 运动的分解，化曲为直 2 ⑵初速度沿水平方向与重力垂直 平抛运动的特征： 平抛运动规律的分析方法： ⑴思路：化曲为直 ⑵方法：运动的分解 ⑴只受重力 水平方向的匀速直线运动 竖直方向的自由落体运动 前情回顾 3 理论分析 G v0 x y G = mg v0 （1）物体的运动情况由受力情况来决定； （3）初速度方向水平向右，与合力方向不共线，物体做曲线运动； （4）故沿着水平与竖直方向正交分解； O （5）以抛出点为原点，以初速度方向为 x 轴方向，竖直向下为 y 轴方向，建立平面直角坐标系； x 方向： 合力为零，初速度为v0，以v0做匀速直线运动； y 方向： 合力为mg，初速度为零，由牛顿第二定律可得，mg = ma，故a=g，做自由落体运动。 （2）故对物体受力分析：只受重力，不计空气阻力； 4 v P O x y t θ vx vy v0 x 方向： 以 v0 做匀速直线运动； y 方向： 初速度为零，a=g，做自由落体运动。 由勾股定理可得物体在任意时刻的合速度大小为： 故物体在下落过程中合速度越来越大； 合速度的方向： 随着物体的下落，偏角θ越来越大。 平抛运动的速度分解图 θ叫速度偏转角 一、研究平抛运动的速度 5 规律：平抛运动任意相等时间 Δt 内的速度变化量相同。 速度变化量：Δv = gΔt Δv 的方向恒为竖直向下 Δv Δv Δv B O x y Δt v0 v1 A v2 v3 Δt C Δt O x y v0 v1 v2 v3 vy1 vy3 vy2 平抛运动的速度变化特点 6 7 【例题】将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。 【分析】物体的水平分速度已知，竖直分速度可以由自由落体运动的高度求出。两者相比，即可求得tanθ，进而求出夹角θ。 8 落地时，物体在水平方向的分速度: 落地时，物体在竖直方向的分速度： 由此解出 查表得： 物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55° 解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系。x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。 9 P O x y t v0 x = v0t 位移方向 α y 合位移 水平分位移 竖直分位移 轨迹方程 x = v0t ɑ叫位移偏转角 消去 t 得： 结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。 (即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线) 二、平抛运动的位移和轨迹 10 11 【例题】 如图，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2 。 （1）求小球下落的时间。 （2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。 分析: 忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。 12 解 :（1）以小球从无人机释放时的位置为原点 O 建立平面直角坐标系如图所示，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。设小球的落地点为 P，下落的时间为 t. （2）因此，小球落地点与释放点之间的水平距离 13 【例题】甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　) A．同时抛出，且v1<v2 B．甲迟抛出，且v1>v2 C．甲早抛出，且v1>v2 D．甲早抛出，且v1<v2 D 14 v0 x y s vx v vy   d 合位移： 方向：位移偏向角 合速度 方向 ：速度偏向角  对速度和位移进行分解： 15 平抛运动的推论： 16 1.运动时间：由 ，得 ，即物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。 2.落地的水平距离：由 , 得 ，即落地的水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。 3.落地速度: ，即落地速 度也只与 初速度v0和下落高度h有关。 17 【例题】质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　 　) A. 质量越大，水平位移越大 B. 初速度越大，落地时竖直方向速度越大