9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形） 同步练习 2022-2023学年苏科版数学八年级下册

9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形） 一、选择题 矩形不具备的性质是 A．是轴对称图形 B．四个角相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 矩形的面积为 ，一边长为 ，则另一边长为 A． B． C． D． 如图，把矩形纸片 沿对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说法错误的是 A． 是等腰三角形， B．折叠后 和 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． 和 一定是全等三角形 矩形 中，，， 为 边上一点，沿 将 对折，点 正好落在 边上的 点．则 的长是 A． B． C． D． 如图，矩形 中，，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，矩形 中， 在 上，且 ，，，矩形的周长为 ，则 的长是 A． B． C． D． 已知平行四边形 ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是 A． B． C． D． 如图，点 为矩形 的边 长上的一点，作 于点 ，且满足 ．下面结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，已知四边形 为平行四边形，下列条件中：，，，，能说明平行四边形 是矩形有 (填写序号)． 如图，矩形 ，对角线 ， 交于点 ， 于 ，如果 ，那么 的度数为 ． 如图，四边形 是平行四边形，， 交于点 ，．若 ，，则四边形 的面积是 ． 在矩形 中， 为 边的中点， 为 边上一点，，，当 ， 满足条件 时，四边形 为矩形． 如图，在矩形 中，，，点 从点 向点 以 的速度运动，点 以 的速度从点 同时出发，在 ， 两点之间做往返运动，当点 到达点 时，两点同时停止运动，则当运动时间为 时，以 ，，， 四点为顶点的四边形是矩形． 已知矩形的周长为 ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为 ，则较大的边长为 ． 如图，矩形纸片 中，，， 是边 上的动点，现将纸片折叠，使点 与点 重合，折痕与矩形边的交点分别为 ，，要使折痕始终与边 ， 有交点，则 的取值范围是 ． 三、解答题 如图，在矩形 中，，，， 是垂足． (1) 求证：； (2) 如果 ，求矩形 的面积． 如图，在平行四边形 中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ，，若 ，求证：四边形 是矩形． 如图，点 为正方形 的对角线上任一点， 于点 ， 于点 ，判断 与 的位置关系和数量关系，并加以证明． 如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点 ，点 ， 分别为 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 当 与 满足什么数量关系时，四边形 是矩形？请说明理由． 如图，点 是矩形 的边 上的一个动点，矩形的两条边 ， 的长分别为 和 ，求点 到矩形的两条对角线 和 的距离之和． 学科网（北京）股份有限公司 $