贵州省遵义市新蒲新区天立学校2022-2023学年九年级下学期期中考试数学模拟试卷（一）

遵义天立学校2023春季学期中考模拟试题 九年级数学试卷（一） （测试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本题12小题，每题4分，共48分） 1．2的倒数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（　　） A．0.36×106 B．3.6×105 C．3.6×106 D．36×105 3．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）4＝a6 5．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（　　） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 6． 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（　） A．37° B．43° C．53° D．54° 6题图 7题图 9题图 7．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（　　） A．米 B．4sinα米 C．米 D．4cosα米 8．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 10.如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 10题图 11题图 12题图 11．如图，抛物线y＝ax2+bx+4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（　　） A．点B坐标为（5，4） B．AB＝AD C．a D．OC•OD＝16 12.如图，D、E、F分别是△ABC三边上的点，其中BC＝8，BC边上的高为6，且DE∥BC，则△DEF面积的最大值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 13．分解因式：x2+3x＝　 　． 14．一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为　 　． 15.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FA1B1C1D1E1F1…叫做“正六边形的渐开线”，，，，，，，…的圆心依次按A，B，C，D，E，F循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角．当AB＝1时，曲线FA1B1C1D1E1F1的长度是　 　． 15题图 16题图 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为　 　，线段DH长度的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共86分，答案写在答题卡上） 17.（6分）计算：2sin60°+（）﹣2+|2|； 18.（8分）先化简，再求值：，其中． 19.（10分）已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m∥AB； （2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n∥AD． 20.（10分）某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一