精品解析：宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期质量检测数学（理）试题

景博高中2022-2023学年第二学期高二数学测试卷 理科命题人：吴惠玲 第Ⅰ卷（选择题） 一､选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1. 复数的实部是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 3i 2. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若实数满足约束条件，则的最大值是 A. B. 1 C. 10 D. 12 4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，则直线直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误 5. 命题的否定是（ ） A. B. C. D. 6. 已知为等比数列的前项和，，，则　　 A. B. C. D. 11 7. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 下列命题中，真命题是（ ） A. 命题“若a>b，则ac2>bc2” B. 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题 C. 命题“当”的否命题 D. 命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题 9. 上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而体育教师因故不能上第一节和第四节，则不同排课方案的种数是 A. 24 B. 12 C. 20 D. 22 10. 已知，则的最小值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 11. 展开式中常数项为（ ） A. 28 B. C. 7 D. 12. 已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若随机变量ξ～N(10，σ2)，P(9≤ξ≤11)＝0.4，则P(ξ≥11)＝________. 14. 用这5个数字组成无重复数字的三位数，其中奇数有__________ 个. 15. 已知，则___________. 16. 已知i是虚数单位,复数z的共轭复数为,若2z=+2-3i,则z=____. 三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的定义域为.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围. 18. 已知f(x)=x2+2(a-2)x+4. （1）如果对一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围. （2）如果对x∈，f(x)＞0成立，求实数a的取值范围. 19. 已知等差数列满足：，．的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令（）,求数列的前项和． 20. 据天气预报，在元旦期间甲､乙两地都降雨的概率为，至少有一个地方降雨的概率为，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在这段时间甲､乙两地降雨互不影响. （1）分别求甲､乙两地降雨的概率. （2）在甲､乙两地3天假期中，仅有一地降雨天数为X，求X的分布列､均值与方差. 21. 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖品． （1）顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数分布列； （2）顾客乙从10张奖券中任意抽取2张． ①求顾客乙中奖的概率； ②设顾客乙获得奖品总价值为元，求的分布列． 22. 甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξ，η，已知甲、乙两名射手在每次射击中射中的环数大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2. (1)求ξ，η的分布列； (2)求ξ，η的数学期望与方差，并以此比较甲、乙的射击技术． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景博高中2022-2023学年第二学期高二数学测试卷 理科命题人：吴惠玲 第Ⅰ卷（选择题） 一､选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1. 复数的实部是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 3i 【答案】C 【解析】 【分析】利用乘法运算求出即可判断. 【详解】，实部为3. 故选：C. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】利用充分条件和必要条件的判断方法判断即可． 【详解】解：∵幂函数在上单调递增，且当时，， ∴，且， 所以“”是“”