6.3 统计图表课件-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

6.3 统计图表 第六章 1.能整理数据，绘制频数分布表，绘制条形统计图和扇形统计图. 2.理解频率定义，能绘制频率分布表. 3.能够根据频数分布表（频率分布表）,绘制频率分布直方图. 4.能够绘制折线统计图和频率折线图. 4.能从统计图表获取统计信息，分析统计数据. 核心素养：数学抽象、数学运算 学习目标 高中数学 必修第一册 湖南教育版 1.　扇形图 扇形图（也称为饼图、饼形图）就是用一个圆表示总体，圆中 各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映了占 总体的百分比.通过扇形统计图可以形象地表示出各部分数据在 全部数据中所占的比例情况.扇形图中，每一个扇形的圆心角以及 弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比。 新知学习 高中数学 必修第二册 湖南教育版 3 2. 条形图 条形图（也称为柱形图）可以形象地比较各种数据之间的数量关系，因此上述情境与问题中的结果可以用柱形图表示，如图所示. 一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是等宽的. 3.　折线图 折线图是用折线的升降来表示统计数据的变动趋势，通常用横轴上的 数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值 和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条 折线. 折线图可以表示数量的多少，也可以反映数据的增减变化情况. 高中数学 必修第二册 湖南教育版 三种统计图的比较 （1）扇形图可以直观地反映出各种情况所占的百分比，但是看不出具体数据的多少. （2）当数据量很大时一般选用条形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息. （3）折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况. 归纳 高中数学 必修第二册 湖南教育版 新知学习 情景引入 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.如果希望85%以上的居民的日常生活不受影响,那么标准定为多少比较合理?你认为较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作? 高中数学 必修第一册 湖南教育版 一、频率分布表与频率分布直方图 1.基本概念 2.频率分布表和频率分布直方图的意义 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时,我们很难从一个个数据中直接看出样本所含的信息.如果把这些数据整理成频率分布表或频率分布直方图,就可以比较清楚地看出样本数据的频率分布,从而估计总体的分布情况.用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,而对于总体分布,我们总是用样本频率分布对它进行估计. 高中数学 必修第一册 湖南教育版 3.频率分布表与频率分布直方图的制作步骤 (1)频率分布是指从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律. (2)一般用频率分布直方图反映样本的频率分布. (3)画频率分布直方图的一般步骤为: 第一步,求极差. 第二步,确定组距和组数.为了方便起见,组距的选择应力求“取整”,极差、组距、组数有如下关系: ①若为整数,则=组数;②若不为整数,则+1=组数. ([]表示不大于的最大整数) 第三步,分组.通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间. 第四步,列频率分布表.统计各组数据的频数,计算频率,填入表格中,完成频率分布表. 第五步,依据频率分布表画频率分布直方图.画图时,以横轴表示样本数据,纵轴(小长方形的高)表示频率与组距的比值. 高中数学 必修第一册 湖南教育版 频率分布直方图的特征 总体分布情况可以通过样本频率分布情况来估计,样本频率分布是总体分布的一种近似表示,频率分布表和频率分布直方图有以下特征:(1)从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势.(2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了.(3)频率分布表和频率分布直方图由样本决定,因此它们会随样本的变化而变化.(4)若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中各个频率会稳定在某一个值的附近,从而频率分布直方图中的各个小长方形的高度也会稳定在特定的值上. 归纳总结 高中数学 必修第一册 湖南教育版 ①各组频率的和等于1,因此各个小长方形面积的总和等于1. ②频率分布直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律. ③在直角坐标平面内画频率分布直方图时,横轴上是样本数据的分组,纵轴上是的取值,这样每一组的频率可以用以该组的组距为底,为高的小长方形的面积来表示,其中,小长方形的高=. ④