1.1.3集合的交与并课件-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

第1章 1.1 集 合 第3课时　集合的交与并 1.理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集. 2.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用. 3.能够解决交集、并集、补集的综合运算问题. 核心素养：数学抽象、数学运算 学习目标 高中数学 必修第一册 湖南教育版 情境导学 新知学习 公务员,是指在各级政府机关中,行使国家行政职权,执行国家公务的人员.每年都有很多人报名参加考试,常出现一个岗位若干人争夺的局面. 2020国家公务员考试报考条件中规定,报考人员应符合以下条件(摘录): (1)具有中华人民共和国国籍; (2)18周岁以上、35周岁以下(1983年10月至2001年10月期间出生),2020年应届硕士研究生和博士研究生(非在职)人员年龄可放宽到40周岁以下(1978年10月以后出生); …… (7)具有大学专科及以上文化程度. 根据以上条件,哪些人可以报名参加公务员考试呢? 高中数学 必修第一册 湖南教育版 一、交集 名师点析 求两个集合的交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有公共元素组成的集合. 当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集. 探究新知 概念 在数学里,把所有既属于A又属于的元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B.读作“A交B”  符号表示 A∩B =　　　　　　　  图形表示 性质 对于任意集合有 {x|x∈A,且x∈B} 高中数学 必修第一册 湖南教育版 (1)已知集合A={1,3,5,6,7},B={2,4,5,6,8},则A∩B=　　　　　.  (2)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=(　　) A.(-1,+∞)　　　B.(-∞,2) C.(-1,2) D.⌀ (3)已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x|-2≤x≤2},那么A∩B=(　　) A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,1,2,3} D.{x|-2≤x≤2} B 即时巩固 {5,6} C 高中数学 必修第一册 湖南教育版 二、并集 概念 把集合中的元素放在一起组成的集合,与的并集,记作.读作“并”  符号表示   图形表示 性质 对任意集合,有 或 名师点析 1.并集符号语言中,“x∈A,或x∈B”包括下列三种情况: ①x∈A,且x∉B;②x∉A,且x∈B;③x∈A,且x∈B.可用右图形象地表示. 2.求A∪B时要注意集合中元素的互异性,相同的元素(即A与B的公共元素)只能算作并集中的一个元素. 例如,A={1,2,3},B={1,3,5,7},A∪B={1,2,3,5,7},而不能写成A∪B={1,2,3,1,3,5,7}. 高中数学 必修第一册 湖南教育版 (1)设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∪B=(　　) A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5} (2)已知集合A={x|x>-2},B={x|x≥1},则A∪B=(　　) A.{x|x>-2} B.{x|-2<x≤1} C.{x|x≤-2} D.{x|x≥1} (3)已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则实数m=　　　　　.  2 即时巩固 C A 高中数学 必修第一册 湖南教育版 拓展 用图示法解决集合的混合运算 1.两种图示法 (1)用Venn图表示集合的混合运算 右图中的A,B将全集U分成了四部分,这四部分分别用集合表示如下: ①表示A∩B; ②表示(∁UB)∩A; ③表示(∁UA)∩B; ④表示∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB). (2)当集合为连续型实数集时,常常用数轴来表示集合的混合运算. 高中数学 必修第一册 湖南教育版 2.集合运算分配律的图形解释 设集合U为全集,A,B,C为全集U的子集,则有 (1)(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C); (2)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C). 这是集合运算中的分配律. 下面用图形解释: (1)(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C), 利用Venn图表示为如下图所示的阴影部分. (2)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C), 利用Venn图表示为如下图所示的阴影部分. 高中数学 必修第一册 湖南教育版 典例 已知A,B均为全集U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩