浙江省杭州市下城区启正中学2022年中考数学二模试卷

2022年浙江省杭州市下城区启正中学中考数学二模试卷 一、选择题；本大腿有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5 2．（3分）西溪国家湿地公园坐落于杭州市区西部，是集城市湿地、农耕湿地、文化湿地于一体的国家湿地公园，总面积为11500000平方米．11500000这个数用科学记数法表示为（　　） A．1.15×107 B．1.15×108 C．115×107 D．11.5×107 3．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥 4．（3分）化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（　　） A．2b B．﹣2b C．4a D．﹣4a 5．（3分）某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（　　） A．4（x+8）＝4.5x B．4x+8＝4.5x C．4.5（x﹣8）＝4x D．4x+4.5x＝8 6．（3分）某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是（　　） A．中位数是29 B．众数是28 C．平均数为28.5 D．方差是2 7．（3分）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（　　） A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4 8．（3分）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3．则y、y2、y3的大小关为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2 9．（3分）如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点B，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则tan∠OEC为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若二次函数的解析式为y＝（x﹣m）（x﹣1）（1≤m≤5）．若函数过（p，q）点和（p+5，q）点，则q的取值范围为（　　） A．≤q≤ B．﹣4≤q≤﹣ C．2≤q≤ D．﹣≤q≤﹣2 二、填空题，本大题有6个小题，每小题4分，共24分 11．（4分）若分式的值等于1，则x＝　 　． 12．（4分）分解因式：2x2﹣2＝　 　． 13．（4分）一个圆锥的底面半径r＝5，高h＝12，则这个圆锥的侧面积为　 　． 14．（4分）某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯27秒，黄灯3秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是 　 　． 15．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外BA延长线上一点，PC切⊙O于C．若PA＝1，PB＝5，则PC的值为 　 　． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，连接AE，P是边AD上一动点，过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的D′处，当PD'⊥AE时，AP＝　 　；当△APD'是以AD′为腰的等腰三角形时，AP＝　 　． 三、解答题：本小题7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）以下是圆圆同学化简的解答过程： 解：原式＝﹣＝2a﹣a+2＝a+2 圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18．（8分）某中学为了了解孩子们对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五种体育运动的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选择一种运动），并将获得的数据进行整理，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 　 　名学生． （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“篮球”的扇形圆心角的度数． （3）若该校有1500名学生，请估计喜爱足球运动的学生有多少人？ 19．（8分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若DF＝4，求FC的长度 20．（10分）已知一次函数y＝（a+2）x+1﹣a（a是常数，且a≠0）． （1）若该一次函数的图象与x轴相交于点（2，0），求一次函数的解析式． （2）当﹣1≤x≤3时，函数有最大值5，求出此时a的值． 21．（10分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AD，DC上（不与A，D，C重合），连接BE，AF，BE与AF交于点G，与AC交于点H．已知AF＝BE，AF平分∠DAC． （1）