2023年九年级数学中考复习考点19 全等三角形

考点19 全等三角形 考向1 全等三角形的性质 1.【2021•哈尔滨】如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 2.【2021•台湾】已知△ABC与△DEF全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°，则下列叙述何者正确？（　　） A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC 考向2 全等三角形的判定 1.【2022•云南11，4】如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF 若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE△FOE，你认为要添加的那个条件是（ ） A. OD=OE B.OE=OF C.∠ODE = ∠OED D. ∠ODE=∠OFE 2.【2022•四川成都4，4】如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 3.【2022•浙江金华6，3】如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 4.如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是__________。 5.【2022•黑龙江】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件 　 　，使△AOB≌△COD． 6.【2022•宁夏10，3】如图，AC，BD相交于点O，OB=OD，要使△AOB≌△COD，添加一个条件是______只写一个 7.【2022•黑龙江牡丹江14，3】如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEC． 8.【2021•齐齐哈尔】如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是 　 　．（只需写出一个条件即可） 9.【2022•西藏21，5】如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC．求证：△ABD≌△ACD． 10.【2022•湖南益阳20，8】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 11.【2022•湖南长沙21，8】如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D． （1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若AB=4，CD=3，求四边形ABCD的面积． 12.【2021•黄石】如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF． （1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 13.【2022•上海23，12】如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB 求证：（1）∠CAE=∠BAF；(2) CF·FQ=AF·BQ 14.如图，在□ABCD中，点E是AB变的中点，DE与CB的延长线交于点F. （1）求证：； （2）若DF平分，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由. 15.如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’． （1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； （2）求证：△AB’O≌△CDO． 16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME； （2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 17.【2022广东18，8】如题18图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE． 18.【2022•湖南湘西州21，8】如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△BEC． （2）若CD＝4，∠F＝30°，求CF的长． 19.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC中