6.2.1排列学案-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.1排列 【目标导航】 1.把实际问题中抽取的对象抽象为元素，从而将具体问题归纳为一般问题，得到排列的定义； 2.排列的定义； 3.将实际问题中的具体对象抽象为元素，归纳总结出排列的定义。 【自主学习】 问1 从甲、乙、丙3位同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有几种不同的选法？ 思考：如果把上面问题中被选出的对象叫做元素，那可以如何表述问题1？ 问2 从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？ 思考：如果把上面问题中的数字抽象成元素，如何表述问题2？ 排列的概念：一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列 【合作探究】 例1 某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛一场，那么每组共进行多少场比赛？ 例2 （1）一张餐桌上有5盘不同的菜，甲、乙、丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法？ （2） 学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲、乙、丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？ 小结：1.排列的基本概念:一般地，从n个不同的元素中取出m（m≤n）个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列 2.排列问题种要完成“一件事情”包含两个基本步骤：一是取出元素；二是按一定顺序排列 【精讲精练】 1. 用0到4这5个自然数组成的没有重复数字的全部两位数。 2. 从a,b,c,d中取出2个字母的所有排列。 3. 一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序？ 4. 学校乒乓团体比赛采用5场3胜制（5场单打），每支球队派3名运动员参赛，前3场比赛每名运动员各出场1次，其中第1,2位出场的运动员在后2场比赛中还将各出场1次。 （1）从5名运动员中选3名参加比赛，前3场比赛有几种出场情况？ （2）甲、乙、丙3名运动员参加比赛，写出所有可能的出场情况。 【当堂检测】 1. 一部记录片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？ 2、从这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个？ 3.从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到 个不同的三位数. 5. 5人站成一排照相，共有 种不同的站法； 【课下作业】 1．给出下列问题： 从甲、乙、丙名同学中选出名分别参加化学和物理学习小组 从甲、乙、丙名同学中选出名同学参加一项活动 从，，，这个字母中取出个字母组成一个密码 从，，，这个数字中取出个数字组成一个两位数． 其中属于排列问题的个数为(    ) A. B. C. D. 2．将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则不同的排列顺序有种．(    ) A. B. C. D. 3．有名同学被安排在周一至周五值日，每人值日一天．已知同学甲只能在周三值日，那么这名同学值日顺序的编排方案共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4．由数字，，，，组成的无重复数字的三位数的偶数的总个数为(    ) A. B. C. D. 5．三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 学科网（北京）股份有限公司 $