2023年浙江省中考数学一轮复习（浙教版）：再识中线 课件

再识中线 一、回顾与梳理 问题1 如图，在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，点M，N分别是BC，AD的中点.若BC=10，AD=6，你能得到哪些结论? 二、特殊三角形与中线 问题2 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线， ，则△ABC为直角三角形(其中∠BAC为直角)? (请你在横线上添加一个条件) 二、特殊三角形与中线 问题2 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线， ，则△ABC为直角三角形(其中∠BAC为直角)? (请你在横线上添加一个条件) 郑诗桐 二、特殊三角形与中线 问题2 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线， ，则△ABC为直角三角形(其中∠BAC为直角)? (请你在横线上添加一个条件) 启示与归纳 一边上的中线等于该边的一半，则此三角形为Rt△. E 问题3 如图，在△ABC中，AD 为 BC边上的中线， ，则△ABC为等腰三角形，使得AB=AC ? (请你在横线上添加一个条件) 二、特殊三角形与中线 问题3 如图，在△ABC中，AD 为 BC边上的中线， ， 则△ABC为等腰三角形，使得AB=AC ? (请你在横线上添加一个条件) 二、特殊三角形与中线 BC边上的高线和∠BAC的平分线 启示与归纳 倍长中线————得全等 (构造互相平分)—— (平行四边形) 如果三角形一边上的高线、这边上的中线及这边所对角的角平分线中有两条相互重合，那么这个三角形是等腰三角形. 归纳 （两线合一，必等腰） 三、全等三角形与中线 问题4 如图，△ABC与△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，AD与A’D’分别是边BC、边B’C’上的中线， ，使得△ABC≌△A’B’C’. (请你添加一个条件) 三、全等三角形与中线 问题4 如图，△ABC与△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，AD与A’D’分别是边BC、边B’C’上的中线， ，使得△ABC≌△A’B’C’. (请你添加一个条件) 启示与归纳 若把AD，A’D’为中线，换成高线或角平分线，结果会怎样? E E’ 四、再识中线 问题5 如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点G. 若S△ABC=12，你能得出哪些结论? 启示与归纳 1、DE称为中位线 2、中位线在位置上、与数量上都与第三边有特殊的关系 DE∥BC S△BCE=S△ACE=S△BCD=S△ABD=6 S△ADE=S△BDE=S△CDE= 3 DE=1/2 BC 活动要求： 独立思考→小组交流→板书呈现→同伴补充→共同分享 五、小结 S1=S2 等腰三角形三线合一 两线合一必等腰 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 一边上的中线等于该边的一半，则此三角形为Rt△. DE为中位线 DE∥BC DE=1/2 BC S△ADE=1/4 S△ABC 倍长中线————得全等 (构造互相平分)—— (平行四边形) THANKS $