第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第一次月考押题预测卷 （考试范围：第一、二章） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）一个角的补角比这个角的6倍还大，则这个角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设这个角的度数为x，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设这个角的度数为x，根据题意得： ， 解得：， 故选：B． 【点睛】题目主要考查角的计算及一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． 2．（天津市西青区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷）已知，，则的值为（　　） A．25 B．36 C．11 D．16 【答案】D 【分析】根据完全平方公式变形求值即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键． 3．（天津市西青区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式乘以多项式进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 4．（2023春·七年级课时练习）如图，已知平分，，，，若，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】过点P作于点E，根据平行线的性质得出，根据直角三角形的性质可得,由角平分线的性质可得出答案 【详解】过点P作于点E，且平分，， ∴， ∵，且， ∴， ∴在中有：， 故选：C 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及直角三角形的性质，辅助线的作出是解决本题的关键 5．（2021秋·四川巴中·八年级校考期中）如图：正方形卡片类、类和长方形卡片类若干张，要拼一个长为，宽为的大长方形，则需类卡片张数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．6 【答案】A 【分析】先分别求出卡片A、B、C的面积，然后再求得大长方形的面积，即可确定类卡片张数． 【详解】解：∵卡片A、B、C的面积分别为，大长方形面积 ∴大长方形是由2个A类正方形、5个C类长方形、2个B类正方形组成． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解答本题的关键． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该过程中始终等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】过点作，由题意可知：，，从而证出，然后根据两直线平行，同旁内角互补，得出，，从而求出结论． 【详解】解：如图，过点作，由题意可知：，， ∴， ∴，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，熟练掌握平行线的判定及性质是解本题的关键． 7．（2023秋·江苏无锡·九年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末）如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】过点作，过点作，易证与、，与、间关系．再由角平分线的性质及角的和差关系计算得结论． 【详解】解：过点作，过点作， ，，， ， ，，，． ， ． 又和分别平分和， ， ①， ②． ①②，得， ③． ①③，得． ． 故选：C． 【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质及角的和差关系．根据平行线的性质得到，是解决本题的关键． 8．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出剩余部分的面积为：，再由面积相等，即可求解． 【详解】解：∵边长为的正方形的面积为，边长为的正方形的面积为， ∴减去正方形后剩余部分的面积为：， ∵长方形的宽为， ∴长方形的长为：． 故选：A． 【点睛】本题考查完全平方公式在几何图形中的应用，多项式除以单项式．能够通过所给正方形和长方形的面积关系进行求解是解题的关键． 9．（2023春·七年级课时练习）如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图，过作，可设，由，可设，设，而平分，可得，可得，由，可得， 可得答案． 【详解】解：如图，过作， ∴设