专题12三角形的中位线-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（湘教版）

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题12 三角形的中位线 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题(共10题；每题2分，共20分) 得分 1．（2分）（2022八下·平远期末）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠PFE的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 2．（2分）（2022八下·历下期末）如图，在证明三角形的中位线定理时，小兰首先将原图形上面的三角形部分剪开，并旋转180°拼到下方．类似地，现有如图所示的四边形ABCD，，若，，E、F分别是AB和DC的中点，则（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 3．（2分）（2022八下·文山期末）如图，的周长为18，D、E分别是边AB、BC的中点，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 4．（2分）（2022八下·西青期末）如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（　　） A．10 B． C． D．14 5．（2分）（2022八下·石家庄期末）如图，在给定的△ABC中，动点D从点B出发沿BC方向向终点C运动，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，O是EF的中点，在整个运动过程中，△OBC的面积的大小变化情况是（　　） A．不变 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 6．（2分）（2022八下·化州期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD＝12，MN＝2．则AB的长为（　　） A．12 B．20 C．24 D．30 7．（2分）（2022八下·章丘期末）如图，中，平分，E是中点，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2022八下·南充期末）如图，矩形 中， ， 分别是边 ， 的中点， 于 ， 的延长线交 于 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2022八下·长兴期末）如图，直线AC与反比例函数y=（x>0）的图象交于A，C两点（点A在点C的左边），与x轴交于点B，以点A为顶点向下作矩形ADMN，其对角线相交于点O，且AD平分∠OAB，AC=CB，连结CD，若△ACD的面积为6，则k的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 10．（2分）（2021八下·江北期末）如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为线段BC上一动点，连结AE，将AE绕点E顺时针旋转90°至EF，连结BF，取BF的中点M，若点E从点B运动至点C，则点M经过的路径长为（　　） A．2 B． C． D．4 阅卷人 二、填空题(共10题；每题2分，共20分) 得分 11．（2分）（2022八下·虎林期末）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，在的延长线上取点E，使，连接交于点F，若，则　 　． 12．（2分）（2022八下·本溪期末）如图，，是四边形的对角线，点E，F分别是，的中点，点M，N分别是，的中点，顺次连接，，，，若，则四边形的周长是　 　． 13．（2分）（2022八下·辽阳期末）如图，中，平分，，垂足为D，E为中点，若，，则的长为　 　． 14．（2分）（2022八下·滕州期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5．点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值是 　 　． 15．（2分）（2022八下·连山期末）如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD的值为　 　． 16．（2分）（2022八下·栾城期末）如阳，在矩形中，对角线、相交于点，点、分别是、的中点，若 cm，cm，则　 　 cm． 17．（2分）（2022八下·海曙期末）如图， 中， ，以AB为边在三角形外的 的对角线交于点F，AE=2，AB=5，则CF的最大值是　 　． 18．（2分）（2022八下·拱墅期中）如图，在▱ 中， 是对角线， ，点 是 的中点， 平分 ， 于点 ，连接 已知 ， ，则 的长为　 　. 19．（2分）（2022八下·青山期中）如图，正方形ABCD的边长为6，点P为BC边上一动点，以P为直角顶点