17.2.2一元二次方程的解法 公式法课件沪科版八年级数学下册

17.2 一元二次方程的解法 公式法 复习导入: 用配方法解一元二次方程: 配方法中的常数项等于一次项系数的绝对值 的一半的平方 1.化: 把二次项系数化为1; 2.移项: 把常数项移到方程的右边; 3.配方: 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.直接开方: 方程两边开平方; 5.写结果 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项,得 配方,得 即 用配方法解一般形式的一元二次方程 当 时 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 例 1 解方程: 解: 即 : 这里 例题讲解 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 3、代入求根公式 : 2、求出 的值, 1、把方程化成一般形式,并写出 的值。 4、写出方程的解: 特别注意:当 时无解 例 2 解方程: 化简为一般式: 这里 解: 即 : 例题讲解 课堂练习 ∵ a=3,b=5 ,c=-2; ∴b2-4ac= ∴x = 52-4×3×(-2) =49 2×3 7 -5 ± 49 6 -5 ± ∴ x1= , x2=-2. 解: 1 3 解∵ a=2,b=5 ,c=-12; ∴b2-4ac= ∴x = 52-4×2×(-12) 2×2 11 -5 ± 121 4 -5 ± ∴ x1= , x2=-4. 3 2 = = =121 (1) 3x2+5x-2=0; (2) 2x2 +5x-12 =0; 用公式法解下列一元二次方程 课堂练习 课堂练习 解∵ a=1,b= ,c=2, ∴b2-4ac -4×1×2 =0 =( )2 2 2 2 2 ∴t= - b 2a - 2×1 2 2 = 2 ∴t1= t2= 2 = - - (3) t2+ +2=0; 2 t 2 (4) 4x2- +3 = 0 ; 4 x 3 解∵ a=4,b= , c=3, ∴b2-4ac= -4×4×3 =48 - 48=0 3 -4 3 -4 ∴x= - b 2a - 2×4 - 3 4 ∴x1= x2= 2 3 = ( )2 用公式法解下列一元二次方程 课堂练习 课堂练习 ∵ a=1,b=-2 ,c=5; ∴b2-4ac= -4×1×5 =4-20 =-16 (-2)2 解:原方程化为: p2-2p+5=0 ∴原方程无解. 用公式法解下列一元二次方程 (6) 0.3x(x-2)+0.4=0 (5) p(2-p)=5; ∵ a=3,b=-6 ,c=4; ∴b2-4ac= =36-48=-12 解:原方程化为: 3x2-6x+4=0 ∴原方程无解. (-6)2-4×3×4 <0 <0 课堂练习 1、 m取什么值时,方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 思考题 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a,b,c 满足什么条件时,方程的两根为互为相反数? 用配方法解一般形式的一元二次方程 当 时 一元二次方程的求根公式 课堂小结 $