专题提优16 一元一次不等式组的实际应用-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优16 一元一次不等式组的实际应用（原卷版） 类型一 商品销售问题 1．（广元 •中考）某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元 （1）求购进甲、乙两种报纸的单价； （2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？ 2．（2021•兴庆区校级二模）某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表． （1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）根据销售情况，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件A品牌运动服？ 第一次 第二次 A品牌运动服装数（件） 20 30 B品牌运动服装数（件） 30 40 累计采购款（元） 10200 14400 类型二 盈亏问题 3．（2022•沈阳模拟）用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空．则总共有　 　吨货物． 4．（2022•杭州模拟）某校将若干间宿舍分配给八年级（1）班女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，且有一间住不满．那么该班有 　30　名女生． 类型三 分段计费问题 5．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 （1）求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x的函数关系式； （3）在“五•一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销的活动．按此优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折的一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 6．（2006•潍坊）据《潍坊日报》报道，潍坊市物价局下发了《关于调整潍坊市城市供水价格的通知》，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）． 用水类别 基本水价 （元/吨） 代收污水处理费 （元/吨） 代收水资源费 （元/吨） 综合水价 （元/价） 居民生活、行政 事业用水 基数内 1.80 0.90 0.50 3.20 基数外一档 2.70 0.90 0.50 4.10 基数外二档 3.70 0.90 0.50 5.10 工业生产用水 … … … … … （1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档[即超基数50%（含）以内的部分]的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收　 元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收　 元； （2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨（精确到0.01）？ 类型四 资源配置问题 7．（2022•龙马潭区模拟）拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元． 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 8．（2022春•永春县期中）如图甲所示的A型（1×1）正方形板材和B型（3×1）长方形板材，可用于制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．已知板材每平方米20元． （1）若用7800元的资金去购买A、B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，问可以制