专题提优15 “含字母系数”的一元一次不等式（组）-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优15 “含字母系数”的一元一次不等式（组）（原卷版） 类型一 已知不等式（组）的解集，求子墨系数的取值或取值范围 1．（2020春•海安市期末）若关于x的不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，则a的取值范围是　 　． 2．（2022春•淅川县期中）关于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集与不等式2x＜4的解集相同，那么a的值为（　　） A．5 B．8 C．﹣8 D．9 3．（2022春•澄海区期末）已知关于x的不等式2x﹣a＜﹣5的解集如图所示，则a的值为 　 　． 4．（2021春•乌鲁木齐期末）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是 　 　． 5．（2021秋•思南县期末）不等式组的解集为x＜3a+2，则a的取值范围是　 　． 6．（2019•瑶海区校级一模）若不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 7．（2020•深圳模拟）不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3 8．（2021春•新余期末）如果关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜1． （1）请用含b的式子表示a； （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． 类型二 已知不等式组的解的特殊情况，求字母系数的范围 9．（2022•黑龙江模拟）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 10．（2022春•蚌山区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＞y． （1）实数a的取值范围是 　 　． （2）关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为 　 　． 11．（2021•岱岳区二模）已知关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是　 　． 12．（2022春•九龙坡区校级月考）若整数a满足关于x的分式方程3的解为非负整数，且使关于y的不等式组的解集为y≤1，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．5 B．8 C．9 D．12 13．（2022春•定陶区期中）（1）已知关于x的不等式只有五个整数解，求实数a的取值范围． （2）已知与互为相反数，求的值． 14．（2021秋•相城区校级月考）已知关于x的方程（2x﹣4）﹣m＝2的解为正数，求m的取值范围． 15．（2022春•开福区校级期中）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程x﹣1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5的范围内，所以方程x﹣1＝3是不等式组的“相依方程”． （1）在方程①6（x+2）﹣（x+4）＝23；②9x﹣3＝0；③2x﹣3＝0中，不等式组的“相依方程”是 　 　；（填序号） （2）若关于x的方程3x﹣k＝6是不等式组的“相依方程”，求k的取值范围； （3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围． 16．（2020春•江汉区期末）已知，关于x的不等式组有解． （1）若不等式组的解集与的解集相同，求m+n的值； （2）若不等式组恰好只有4个整数解． ①若m＝﹣1，求n的取值范围； ②若n＝2m，则m的取值范围为 　　． 类型三 解含参数的一元一次不等式 17．（2021春•西城区校级期中）解关于x的不等式：x﹣5＞a（x+4）（a≠1）． 18．（大庆•中考）解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题提优15 “含字母系数”的一元一次不等式（组）（解析版） 类型一 已知不等式（组）的解集，求子墨系数的取值或取值范围 1．（2020春•海安市期末）若关于x的不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，则a的取值范围是　a＜3　． 思路引领：根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集为x＜1， ∴a﹣3＜0， 解得：a＜3， 故答案为：a＜3． 总结提升：本题考查了解一元一次不等式，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键． 2．（2022春•淅川县期中）关于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集与不等式2x＜4的解集相同，那么a的值为（　　） A．5 B．8 C．﹣8 D．9 思路引领：先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解集相同，列出方程求解即可． 解：不等式2x＜4的解集是x＜2． ∵两不等式的解集相同， ∴关于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集为x＜2， 而关于x的不等式（a﹣1）x＜a+6的解集可表示为x， ∴2，解得a＝8． 故选：B． 总结提升：