专题提优14 二元一次方程组的实际应用-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

专题提优14二元一次方程组的实际应用（解析版） 第一部分 典例剖析 类型一 销售利润问题 1．有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共获利46元．价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共获利44元，则两种商品的进价分别是（　　） A．400元，600元 B．600元，400元 C．580元，440元 D．520元，460元 2．（2021春•抚顺期末）中国传统节日“端午节”期间，某商场开展了“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行了打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需60元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元． （1）打折前，每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元？ （2）在商场让利促销活动期间，某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒，总费用不超过2300元，问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子？ 类型二 调配与配套问题 3．（2021春•永嘉县校级期中）某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？ 4．（2019春•曲阜市校级期中）现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3：7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4：1，今要得到酒精与水的比为3：2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？ 类型三 方案设计与优化问题 5．（2022春•淮阴区期中）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元． （1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元； （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用少？ （3）若装修完后，商店每天可盈利200元，现有如下三种方式装修：①甲单独做；②乙单独做；③甲乙合做，你认为如何安排施工更有利于商店？（可用（1）、（2）问的条件及结论） 类型四 图形类问题 6．（2021•仙桃校级模拟）现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为（　　） A． B． C． D． 类型五 分段计费问题 7．（2017春•曲阜市校级期中）某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元．由此，你能知道张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克吗？如果能，请写出合理的分析过程并求出结果． 第2部分 专题提优训练 一．选择题 1．（2022春•宿城区期末）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（　　） A．200cm2 B．300cm2 C．600cm2 D．2400cm2 2．（2021春•岳阳期末）利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　） A．70cm B．75cm C．80cm D．85cm 二．填空题 3．（2022春•南岗区校级月考）用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用 　张铁皮制作盒身，正好使得这150张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套． 三．解答题 4．（2011春•中山市期末）老师布置了一个探究活动：用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）．聪明的孔明同学经过探究得到以下记录： 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 10枚壹元硬币，15克的砝码 20枚伍角硬币 平衡 记录二 10枚壹元硬币 15枚伍角硬币，4克的砝码 平衡 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克． 5．目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场花3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？ （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？ 6．（2022•信阳二模）某玩具厂接到一笔1500盒积木的订单，需要在15天内完成，已知该种积木每盒里都有4个正方体积