10.5用二元一次方程组解决问题巩固练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

10.5用二元一次方程组解决问题 巩固练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册 一、单选题 1．张先生想要购买两种样式的地砖，其中花纹地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数y比花纹地砖数x的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，则下面所列的方程组中符合题意的为（  ） A． B． C． D． 2．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（    ）尺． A．25 B．20 C．15 D．10 3．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（    ） A． B． C． D． 4．甲、乙两水池现共贮水40 t，如果甲池进水4 t，乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是（　　） A．甲22 t，乙18 t B．甲23 t，乙17 t C．甲21 t，乙19 t D．甲24 t，乙16 t 5．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的，问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（    ） A． B． C． D． 6．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为 ． 8．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，哥哥和妹妹的年龄分别是 ． 9．城市规定，出租车3公里以内的收费为起步价x元，超过3公里，超出里程按每公里y元收费，王阿姨说：“我坐了5公里，花了12元．”李阿姨说：“我坐了10公里，比你多花10元．”根据题意可列方程组为 10．阜阳九中举办“校园文化艺术节”才艺汇演，其中歌唱与舞蹈两类节目一共表演了20个，并且歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少4个，则表演的歌唱类节目有 个． 11．一千官兵一千布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有 名． 12．小颖阅读一本故事书，现在已读页数比未读页数少50页，如果再阅读15页，那么已读页数与未读页数之比为2∶3，设已读页数为x页，未读页数为y页，则可列二元一次方程组为 ． 三、解答题 13．某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 14．已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变．求这个长方形的面积． 15．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车（辆） 2 5 乙种货车（辆） 3 6 累计运货（吨） 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有几种租车方案？请说明理由． 16．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120元，乙公司人均捐款100元，如图是甲、乙两公司员工的一段对话． (1)甲、乙两公司各有多少人？ (2)甲、乙两公司共捐款多少元？ (3)在第（2）问的情况下，现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱1500元，种防疫物资每箱1200元．若购买种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）． 17．高铁苏州北站已于几年前投入使用，计划在广场内种植A．B两种花木共2000棵，若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵． (1)求种植A．B两种花木的数量分别是多少棵? (2)如果园林处安排12人同时种植这两种花木，每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵，应分别安排多少人种植A种花木和B种花木，才能确保同时完成各自的任务? 18．亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若只单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加5辆，并空出10个座位． (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（用二元一次方程组解答） (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则36座客车需要 ___________辆，22座客车需要 __________辆． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$